2025年初三年级学业水平考试 数学模拟试题二 温馨提示： 1．本试题分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，考试时间120分钟，满分150分． 2．答题前，考生务必认真阅读答题纸中的注意事项，并按要求进行填、涂和答题． 第I卷选择题 一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分） 1. 下列各数中，无理数是（ ） A. B. C. D. 0 2. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体为（ ） A. B. C. D. 3. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 4. 在剪纸活动中，小花同学想用一张矩形纸片剪出一个正五边形，其中正五边形的一条边与矩形的边重合，如图所示，则的大小为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，，若，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 若关于的一元二次方程的一个根是，则的值为（ ） A. 2 B. C. 2或 D. 8. 经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能向左转或向右转，这三种可能性大小相同．若两辆汽车经过这个十字路口，则至少一辆车向右转的概率是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在平面直角坐标系中，正方形的边在x轴上，点A的坐标为，点E在边上．将沿折叠，点C落在点F处．若点F的坐标为，则点E的坐标为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，抛物线的图象交x轴于点、，交y轴于点C．以下结论：①；②；③当以点A、B、C为顶点的三角形是等腰三角形时，；④当时，在内有一动点P，若，则的最小值为．其中正确结论有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 第II卷 非选择题（共110分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分．） 11. 不透明袋子中装有10个球，其中有3个绿球、4个黑球、3个红球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是绿球的概率为_____． 12. 因式分解：_____ 13. 如图，一副直角三角板按如图所示的方式摆放，其中点C在FD的延长线上，且AB∥FC，则∠CBD的度数为_____． 14. 同一条公路连接，，三地，地在，两地之间．甲、乙两车分别从地、地同时出发前往地．甲车速度始终保持不变，乙车中途休息一段时间，继续行驶．如图表示甲、乙两车之间的距离与时间的函数关系．则，两地相距_____ 15. 如图，在菱形中，对角线相交于点O．过点D作于点F，交于点E．已知，则值为_____． 三、解答题（本大题共10个小题，共90分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16. 计算：． 17. 解不等式组并写出它的所有整数解． 18. 如图，四边形是矩形，点E和点F在边上，且．求证：． 19. 某数学研究性学习小组在老师指导下，利用课余时间进行测量活动． 活动主题 测算某水池中雕塑底座的底面积 测量工具 皮尺、测角仪、计算器等 活动过程 模型抽象 某休闲广场的水池中有一雕塑，其底座的底面为矩形，其示意图如下： 测绘过程与数据信息 ①水池外取一点E，使得点C，B，E在同一条直线上； ②过点E作，并沿方向前进到点F，用皮尺测得的长为4米； ③在点F处用测角仪测得，，； ④用计算器计算得：，，．，，． 请根据表格中提供的信息，解决下列问题（结果保留整数）： （1）求线段和的长度： （2）求底座的底面的面积． 20. 如图，为的直径，弦，过点A作的切线交的延长线于点E． （1）求证：； （2）若的半径为5，，求的长． 21. 为了提高学生的安全意识，某校政教处对学生进行安全用电培训活动，并对培训效果按分制进行检测评分．为了解这次培训的效果，现从各年级随机抽取男、女生各名的检测成绩作为样本进行整理，并绘制成如下不完整的统计图表： 抽取的10名女生检测成绩统计表 成绩/分 6 7 8 9 10 人数 1 3 注：名女生检测成绩中位数为 请根据以上信息，完成下列问题： （1）样本中男生检测成绩为分的学生数是_____，扇形统计图中男生检测成绩为 ... ...
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