2025年清远市清城区初中学业水平模拟考试（二）数学 说明： 1．全卷共6页，满分120分，考试用时120分钟． 2．答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、考场号、座位号．用2B铅笔把对应该号码的标号涂黑． 3．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上． 4．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答、答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 5．考生务必保持答题卡的整洁，考试结束时，将试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1. 的相反数是（ ） A. B. 2025 C. D. 2. 下列图形是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 截止至2024年12月底，广东清远市的常住人口约为397万人，397万用科学记数法表示为（ ） A B. C. D. 4. 在数轴上表示不等式的解集，正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列式子计算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，直线，直线与直线分别相交于点和，，垂足为点，若，则度数是（ ） A. B. C. D. 7. 对于一次函数的相关性质，下列描述错误的是（ ） A. 函数图象经过第一、二、三象限 B. 函数图象经过点 C. 函数图象与y轴的交点坐标为 D. y随x的增大而减小 8. 如图，小明参加骑行活动，骑行中遇到斜坡路段，小明沿斜坡从A点骑行到B点的路程为，其上升的垂直高度为，则斜坡的坡度为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在矩形中，，，交于点，交于点，则线段的长是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，二次函数的图象与x轴交于点，与y轴交于点B，对称轴为直线，下列四个结论：①该图象经过点；②；③；④，其中正确结论的个数为（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本大题5小题，每小题3分，共15分） 11. 9的算术平方根是_____． 12. _____． 13. 点向右平移3个单位，再向上平移4个单位，得到点的坐标为_____． 14. 黄金分割是汉字结构最基本的规律．借助如图的正方形习字格书写的汉字“晋”端庄稳重、舒展美观．已知一条分割线的端点A，B分别在习字格的边上，且，“晋”字的笔画“、”的位置在的黄金分割点C处，且，若，则的长为_____（结果保留根号）． 15. 在数学课上，某同学用一张如图所示的长方形纸板制做了一个扇形，并由这个扇形，围成一个圆锥模型，若扇形的圆心角为，圆锥的底面半径，则此圆锥的高为_____． 三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题7分，共21分） 16. 基本概念与代数推理： （1）若两个二项式相乘，刚好满足平方差公式，则括号里面可填_____； （2）请说明，不管取何值，二次根式有意义． 17. 为了贯彻落实“阳光2小时”，清远某学校准备一次性购买若干个足球和篮球，已知用900元购买足球数量是用600元购买篮球数量的2倍，且篮球的单价比足球多30元，求足球与篮球的单价． 18. 如图，在中，点E中点，交于点D． （1）请用无刻度的直尺和圆规作，使，且射线交于点F（保留作图痕迹，不写作法）； （2）试判断（1）中得到的四边形的形状，并说明理由． 四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分） 19. “国家喊你该减肥了”，国家卫生健康委联合民政部等部门启动实施了“体重管理年”行动.某社区积极响应，安装了两款健身器材，方便居民健身活动，并对两款健身器材进行了满意度测评，社区工作人员从居民对两款健身器材的满意度评分中各随机抽取份，对数据进行整理、描述和分析．（评分分数用表示，分为四个等级：不满意，比较满意，满意，非常满意，单位：分）抽取的对款健身器材的评分数据中 ... ...
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