2025年河南省信阳市九年级中考二模数学试题(含部分答案)

2025年河南省信阳市九年级中考二模数学试题 本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟． 祝考试顺利 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置． 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效． 3．非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内．写在试卷、草稿纸和答题卡的非答题区域均无效． 4．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交． 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项．） 1. 下列各数中：，负数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 孔明灯，相传是三国时期诸葛亮发明的．它是利用热空气比空气轻，在空气中上升的原理制成的．小红在春节期间制作了一个孔明灯，外形像诸葛亮戴的帽子，如图所示，关于它的三视图，下列说法正确的是（ ） A. 主视图与左视图相同 B. 主视图与俯视图相同 C. 左视图与俯视图相同 D. 三种视图都相同 3. 目前全球最薄的手撕钢产自中国，厚度只有毫米，约是纸厚度的六分之一．毫米等于多少米？将结果用科学记数法表示为（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 4. 下列调查中，最适合全面调查的是（ ） A. 调查全国中学生对人工智能的了解情况 B. 对即将发射的“神舟二十号”载人飞船的零部件质量情况的调查 C. 调查信阳地区年空气质量情况 D. 对信阳市初中学生每天写作业时间的调查 5. 为了提高学生体质，2025年新学期国家出台了“中小学课间延长至15分，每天1节体育课”政策，孩子们有了更多时间进行体育锻炼．如图，有一次大课间，A、B两处均有学生在练跳绳，为了减少练跳绳时相互干扰，小红同学就拿着跳绳走到了的平分线上的处，则处相对观测点的方向为（ ） A. 南偏东 B. 东偏南 C. 南偏东 D. 东偏南 6. 如图，电路图上有1个电源，4个开关和1个完好的小灯泡，随机闭合2个开关，则小灯泡发光的概率为（ ） A B. C. D. 7. 下列四个不等式组中，无解的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，四边形为菱形，垂直平分，若，则的长为（ ） A. 8 B. 4 C. 2 D. 1 9. 秋千拉绳长，静止时踩板离地面，某小朋友荡秋千时，秋千在最高处踩板离地面（左右对称），如图，则该秋千所荡过的扇形的面积为（ ）． A B. C. D. 10. 如图1，在中，动点沿折线以速度匀速运动，设点的运动时间为的长度与的函数图象如图2所示．当（不考虑全等）时，的值是（ ） A. 13 B. 6.5 C. 6 D. 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 请写出一个中心对称图形：_____． 12. 把两个同样大小的初中专用三角尺与像如图所示那样放置，，，M是与的交点．直接测得的长度为，则点M到AB的距离是____． 13. 若关于的方程有两个相等的实数根，则的值为_____． 14. 如图，已知正方形的顶点与原点重合，顶点A、C分别在轴、轴上，顶点．将正方形向左平移，点恰好落在的图象上时，此时点的对应点的坐标为_____． 15. 若一个三角形三边长之比为，则称这个三角形为“勾股三角形”，如图，在矩形中，，点在边上，将沿折叠，得到，过点作BC于点．若是“勾股三角形”，则长为_____． 三、解答题（本题共8小题，共75分） 16. （1）计算：． （2）先化简，再求值：，其中． 17. 为了解本组学生跳绳和跳远情况，组长小丽统计了本组名学生的成绩，收集数据后并将数据整理成了如下的统计图表（每项运动满分为分，分及以上为优秀） 小丽组跳绳及跳远情况统计图 小丽组跳绳及跳远情况统计表 平均数（分） 中位数（分） 众数（分） 方差 优秀率 跳绳 跳远 请认真阅读上述信息，回答下列问题： ... ...