2025新华师大版七年级数学下册期末综合测试卷（含答案）

2025新华师大版七年级数学下册期末综合测试卷 一、选择题（每题3分，共30分） 1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．若，则下列等式变形不正确的是（ ） A． B． C． D． 3．若关于的一元一次方程的解是负数，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 4．如图所示，是的角平分线，是的角平分线.若 ，则的度数是（ ） （第4题） A． B． C． D． 5．如图，在中， ，，则为（ ） （第5题） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．以上均有可能 6．下面解方程的过程，你认为正确的是（ ） A．方程，合并同类项，得 B．方程，去括号，得 C．方程，去分母，得 D．方程，系数化为1，得 7．一些相同的房间需要粉刷墙面.一天3名一级技工去粉刷8个房间，结果其中有的墙面未来得及粉刷，同样时间内5名二级技工粉刷了10个房间之外，还多粉刷了另外的墙面，已知每名一级技工比二级技工一天多粉刷的墙面，设每个房间需要粉刷的墙面面积为，则下列方程正确的是（ ） A． B． C． D． 8．如图是某小区花园内用正边形铺设的小路的局部示意图，若用3块正边形围成的中间区域是一个小正三角形，则（ ） （第8题） A．12 B．10 C．8 D．6 9．一副三角板，如图①放置， ， ，将三角板绕点逆时针旋转一定角度，如图②所示，且 ，则下列结论中正确的是（ ） 的角度恒为 ；的角度不恒为 ；③在旋转过程中，若平分，平分，则 . A．① B．②③ C．③ D．①③ 10．已知关于的不等式组的整数解有且仅有4个，分别是，0，1，2，那么适合这个不等式组的所有可能的整数对的个数有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．6个 二、填空题（每题4分，共20分） 11．已知正边形的每个内角都是 ，则这个正边形的对角线条数为_____条. 12．若三条线段，，可组成三角形，且，，是奇数，则的值为_____. 13．已知关于的不等式组无解，则的取值范围是_____. 14．如图是由边长为1的小正方形组成的网格，点，，，，，均在格点上.下列结论：①连结，点与点关于成轴对称；②连结，，，则是等腰三角形；③连结，点，到线段的距离相等.其中，正确结论的序号是____. （第14题） 15． “绿波”，是车辆到达前方各路口时，均遇上绿灯，提高通行效率.小亮爸爸行驶在最高限速的路段上，某时刻的导航界面如图所示，前方第一个路口显示绿灯倒计时，第二个路口显示红灯倒计时，此时车辆分别距离两个路口和.已知第一个路口红、绿灯设定时间分别是，，第二个路口红、绿灯设定时间分别是，.若不考虑其他因素，小亮爸爸以不低于的车速全程匀速“绿波”通过这两个路口（在红、绿灯切换瞬间也可通过），则车速的取值范围是_____. （第15题） 三、解答题（共70分） 16．（8分）解方程（组）： （1） ； （2） 17．（8分） （1） 解不等式，并将解集在数轴上表示出来； （2） [2024重庆期末]解不等式组 18．[2024娄底期末]（8分）已知关于，的二元一次方程组 （1） 若方程组的解，满足方程，求的值； （2） 若，求的取值范围. 19．（10分）如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，的顶点都在格点上. （1） 平移，使得顶点与点重合，得到； （2） 画出关于点成中心对称的； （3） 求的面积. 20．（8分）如图是一组正多边形，观察每个正多边形中 的变化情况，解答下列问题. （1） 将表格补充完整； 正多边形的边数 3 4 5 6 的度数 _____ _____ _____ _____ （2） 观察上面表格中 的变化规律， 的度数与正多边形的边数的关系为_____； （3） 根据规律，当 时，正多边形的边数__. 21．（9分）折纸是我国一项古老的传统民间艺术，这项具有中国特色的传统文化在几何中可以得到新的解读.已知在中， ，请根据题意，探索不同情境中（或）与的数量关系. （1） 如图①， ... ...