2024-2025学年第二学期期中学业水平检测 八年级数学试题 （时间120分钟 满分120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个选项符合题目要求． 1. 的算术平方根是（ ） A. 2 B. 4 C. D. 2. 下列四个数中，有理数是（ ） A. B. C. D. 3. 如果直角三角形的两条边长分别是3和4，则第三边的长是（ ） A. 7 B. 5 C. D. 5或 4. 如图，在中，的平分线交边于点，已知，则的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在平行四边形ABCD中，点F是AB的中点，连接DF并延长，交CB的延长线于点E，连接AE．添加一个条件，使四边形AEBD是菱形，这个条件是（ ） A. B. C. D. DE平分 6. 下列说法不正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 7. 不等式的解集在数轴上表示为（ ） A. B. C. D. 8. 关于的不等式组有3个整数解，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 9. 某学校组织开展了环保知识竞赛初赛，共有20道题，答对一题加6分，答错或不答每题倒扣3分，小辉在初赛得分超过80分顺利进入决赛，设他答对x道题，根据题意，可列出关于x的不等式为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，点，，分别是的边，，的中点，分别连接，，，，与相交于点．有下列四个结论：①；②③当时，点到四边形四条边的距离相等；④当时，点到四边形四个顶点的距离相等．其中正确的结论是（ ） A. ①② B. ③④ C. ②③ D. ①④ 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分． 11. 如图，在数轴上点表示的实数是_____． 12. 若关于的不等式组的解集为，则_____． 13. 如图，在中，，，对角线，交于点，点是的中点，，则的周长为_____． 14. 将一箱苹果分给若干个小朋友，若每位小朋友分5个苹果，则还剩12个苹果；若每位小朋友分8个苹果，则有一个小朋友能分到不足5个苹果．这一箱苹果的个数是_____． 15. 如图，矩形的对角线交于点O，以，为邻边作平行四边形，对角线交于点，以，为邻边作平行四边形，……，依此类推，如果矩形的面积为，则平行四边形的面积为_____． 三、解答题：本题共8小题，共75分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 16. 计算： （1）； （2）； 17. 解不等式（组）： （1）； （2）解不等式组，并将解集表示在数轴上． 18. 如图，四边形为平行四边形，为上的一点，连接并延长，使，连接并延长，使，连接．为的中点，连接．求证：四边形为平行四边形． 19. 通过学习，同学们发现在正方形网格中，构造某些图形可以发现和解决一些数学问题．例如：在正方形网格中（每个小正方形的边长都为1），如图1，构造，比较与的大小，其理由如下：因为，点A、B、C都为小正方形的顶点（构造图形），所以（三角形任意两边之和大于第三边）．因为，（勾股定理），，所以． （1）在上面解决问题过程中，体现了初中数学的一种重要的基本思想是_____（填写正确选项的字母代号）． A．类比思想 B．整体思想 C．分类讨论思想 D．数形结合思想 （2）参考“例子”中的方法，在图2中，构造图形，比较与的大小，并说明理由． 20. “低碳生活，绿色出行”的理念已逐渐深入人心，某自行车专卖店有两种规格的自行车，A型车的售价为a元/辆，B型车的售价为b元/辆，该专卖店十月份前两周销售情况如下： A型车销售量（辆） B型车销售量（辆） 总销售额（元） 第一周 10 12 20000 第二周 20 15 31000 （1）求的值； （2）若计划第三周售出两 ... ...
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