2025年九年级第二次质量检测 数学试题 注意事项 1．本试卷共6页，满分为140分，考试时间为120分钟． 2．答题前，请将姓名、考试号用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写在本试卷及答题卡指定位置． 3．答案全部涂、写在答题卡上，写在本卷上无效．考试结束后，只交答题卡． 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项符合题意，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置） 1. “成语”是中华优秀传统文化的重要组成部分．下列“成语”描述的属于随机事件的是（ ） A. 旭日东升 B. 画饼充饥 C. 打草惊蛇 D. 竹篮打水 2. 下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A B. C. D. 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 已知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，是某商店连续5天用水量（吨）的折线统计图．下列说法正确的是（ ） A. 平均数是5吨 B. 中位数是6吨 C. 众数是4吨或8吨 D. 第1天用水量最少 6. 将抛物线先向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，所得抛物线的表达式是（ ） A. B. C. D. 7. 已知点A，B，C，D在上，依次连接，，，，．若，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在中，，．点E在边上，连接，将线段绕点A按顺时针方向旋转得到线段，连接，，是等边三角形，若，则线段的最小值是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需要写出解答过程，请将答案直接填写在答题卡相应位置） 9. 若，则的值为_____． 10. 公司开发了一款先进的人工智能模型，其训练参数量达到175亿个，将175亿表示为科学记数法为_____个． 11. 若代数式有意义，则实数x的取值范围是_____． 12. 若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是_____． 13. 方程的解为_____． 14. 圆锥的底面圆半径为2，将该圆锥沿其某条母线剪开后，其侧面展开图是扇形，若扇形的半径为5，则该扇形的圆心角是_____°． 15. 如图，把矩形沿折叠，若，则的度数为_____． 16. 如图，四边形是菱形，点B在x轴的正半轴上，轴于点D，反比例函数的图象经过点C，若菱形的面积为20，，则k的值为_____． 17. 如图，正方形与正六边形的边长相等，先将正方形与正六边形的某条边重合，再将该正方形绕正六边形按顺时针方向滚动一周．若正方形的边长为2，则在滚动过程中点A距出发点的最大距离为_____． 18. 如图，在中，，点D是的中点，，则的最大值为_____． 三、解答题（本大题共有10小题，共86分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 计算： （1）； （2）． 20. （1）解方程：； （2）解不等式组： 21. 2025年3月国家卫健委提出“体重管理3年行动计划”，旨在普及健康生活．目前，国际多采用体质指数（以下简称），其计算公式为：（单位：）（其中：偏瘦：；正常：；超重：；肥胖：）．某校为调查九年级学生的胖瘦程度，从该年级随机抽取男女生各10人，并对所调查的数据进行整理、描述和分析，下面是部分信息． 信息一：10名男生的身高，体重及统计表 身高（m） 1.57 166 1.69 1.73 1.73 1.75 178 1.83 1.88 1.67 体重（） 45 49 60 60 65 75 64 72.5 106 52.5 18.3 17.8 21.0 20.0 21.7 24.5 20.2 21.6 30.0 18.8 信息二：10名女生身高（单位：m）如下： 1.59；1.62；1.64；1.64；1.64；1.66；1.67；1.68；1.70；1.73． 信息三：10名女生的条形图 （1）男生体重的中位数是_____，女生身高的众数是_____； （2）设样本中男生和女生身高的方差为和，则_____（填“>”，“=”或“<”）； （3）若该校九年级有学生200人，估计该校九年级学生中超重及肥胖的人数． 22. 电影 ... ...
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