2024-2025学年北师大版九年级数学下册 3.2 圆的对称性 课件(共27张PPT)

(课件网) 第三章 圆 3.2 圆的对称性 1.圆的对称性 2.圆心角与所对的弧、弦之间的关系 3.相等圆心角、弧、弦之间的关系. （重点、难点） 学习目标 新课导入 圆是中心对称图形吗？它的对称中心在哪里？ · 圆是中心对称图形， 它的对称中心是圆心， 它具有旋转不变性. 新课讲解 1．一个圆绕着它的圆心旋转任意一个角度，都能与原来 的图形重合，这就是圆的旋转不变性． 2．把圆绕圆心旋转180°，所得的图形与原图形重合， 所以圆是中心对称图形，对称中心为圆心． 新课讲解 利用一个圆及其若干条弦分别设计出符合下列条件的图案： (1) 是轴对称图形但不是中心对称图形； (2) 是中心对称图形但不是轴对称图形； (3) 既是轴对称图形又是中心对称图形. 解： (1)如图①②是轴对称图形但不是中心对称图形； (2)如图③是中心对称图形但不是轴对称图形； (3)如图④既是轴对称图形又是中心对称图形． 新课讲解 在同圆或等圆中，如果两个圆心角所对的弧相等，那么它们所对的弦相等吗？这两个圆心角相等吗？你是怎么想的？ 在同圆或等圆中，如果两条弦相等，你能得出什么结论？ 新课讲解 1.在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对 的弦相等. 2.在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦 中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分 别相等. 新课讲解 下面四个图形中的角，是圆心角的是(　　) D 练一练 新课讲解 如图，将圆心角∠AOB绕圆心O旋转到∠A1OB1的 位置，你能发现哪些等量关系？为什么？ · O A B A1 B1 ∵ ∠AOB=∠A1OB1 ∴AB=A1B1 ，AB=A1B1 . ⌒ ⌒ 新课讲解 如图，⊙O与⊙O1是等圆，∠AOB=∠A1OB1=60°，请问上述结论还成立吗？为什么 · O A B A1 · O1 B1 · 新课讲解 弧、弦、圆心角之间的关系． 在同圆或等圆中： (1)相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等． (2)相等的弧所对的圆心角相等，所对的弦也相等． (3)相等的弦所对的圆心角相等，所对的弧也相等． 课堂小结 1. 圆的中心对称性：圆是中心对称图形，具有旋转不变性. 2. 弧、弦、圆心角之间的关系： （1）在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对 的弦相等. （2）在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦 中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分 别相等. 当堂小练 1.下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是(　　) D 当堂小练 2.如图，AB为⊙O的弦，∠A＝40°，则AB所对的圆心角等于(　　) A．40° B．80° C．100° D．120° C 拓展与延伸 如图，在⊙O中，弦AB>CD，OM⊥AB，ON⊥CD，M，N分别为垂足，那么OM，ON的大小关系是(　　) A．OM>ON 　　　　 B．OM＝ON C．OM