黔南州2025年初中学业水平模拟考试（二） 数学 同学你好！答题前请认真阅读以下内容： 1．全卷共6页，三个大题，共25小题，满分150分．考试时间为120分钟．考试形式闭卷． 2．一律在答题卡相应位置作答，在试题卷上答题视为无效． 3．不能使用科学计算器． 一、选择题：以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B铅笔在答题卡相应位置作答，每小题3分，共36分． 1. 计算的结果正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列立体图形中，俯视图是三角形的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，数轴上点表示的数是（ ） A. B. C. D. 4. 如图是小星探索两直线平行的条件时所用的学具，木条，，在同一平面内，经测量，要使木条，则的度数应为（ ） A. B. C. D. 5. 将式子因式分解结果是（ ） A. B. C. D. 6. 一只小鸟自由自在地在空中飞行，然后随意落在图中的某个方格内（每个方格除颜色外完全一样），小鸟停在阴影方格内的概率是（ ） A. B. C. D. 1 7. 如图，点C为直线上一个定点，点D为直线上一个动点，直线外有一点P，，当最短时，则的长是（ ） A. B. 2 C. D. 4 8. 计算的结果是（ ） A. B. C. 1 D. 9. 如图，已知线段AB，分别以A，B为圆心，大于同样长为半径画弧，两弧交于点C，D，连接AC，AD，BC，BD，CD，则下列说法错误是（ ） A. AB平分∠CAD B. CD平分∠ACB C. AB⊥CD D. AB=CD 10. 一辆小车从甲地匀速行驶到乙地，到达乙地后按原来的速度返回，若x表示行驶的时间，y表示小车与甲地的距离．则下列图象能反映y与x的函数关系的是（ ） A. B. C. D. 11. 如图，矩形的周长为20，对角线，相交于点，为的中点，连接，，则的周长是（ ） A. 10 B. 9 C. 8 D. 7 12. 已知反比例函数的图象与直线交于点，．若，，则下列结论正确的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 二、填空题：每小题4分，共16分． 13. 计算：3a+2a=___ 14. 某鱼塘养了400条鲤鱼、若干条草鱼和200条罗非鱼，该鱼塘主通过多次捕捞试验后发现，捕捞到草鱼的频率稳定在左右，若该鱼塘主在鱼塘中随机捕捞一条鱼，则捕捞到鲤鱼的概率约为_____． 15. 若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的值可以是_____．（写出一个即可） 16. 如图，在中，，，．点在直线的右侧，且，连接，当线段的值最大时，则的长为_____． 三、解答题：本大题共9小题，共98分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 17. （1）解不等式组，并将解集表示在数轴上； （2）三个二元一次方程，，．请在这三个方程中任选两个方程，组成一个二元一次方程组，并解该方程组． 18. 五一假期，小红与家人计划一同前往榕江观看“村超”，为了选择一个最合适的酒店，小红对甲、乙、丙三个酒店进行了调查与评估．她依据实际需要，从安全保障、价格、地理位置和住宿条件四项对每个酒店评分（10分制）．三个酒店的得分如表所示： 酒店 安全保障 价格 地理位置 住宿条件 甲 7 7 9 8 乙 8 6 7 9 丙 7 7 7 8 （1）如果小红认为四项同等重要，按的比确定最终得分，通过计算回答：小红会选择哪家酒店； （2）若四项得分所占百分比如扇形统计图所示，通过计算回答：小红会选择哪家酒店； （3）如果你是小红，请按你认为的各项“重要程度”设计四项得分的百分比，选择最合适的酒店，并说明理由． 19. 如图，在中，过点作，垂足为，为上一点，且，过点作，垂足为． （1）求证：； （2）若，，，求五边形的面积． 20. 模具厂计划生产面积为4，周长为的矩形模具．对于的取值范围，小亮已经能用“代数”的方法解决，现在他又尝试从“图形”的角度进行探究，过程如下： 建立函数模型 设矩形相邻两边的长分别为，，由矩形的面积为4，得，即；由周长为，得，即．满足要求的应是两个函数图象 ... ...
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