2025年初中学业水平模拟考试（二） 数学试卷参考答案 1-5ABDDD 6-10 CCBAC 11-12DB 13.27x3 14.-4 15.6 16.8√2 17.解：(1)一1+1+11=11………………………………3分 (2)当M点在点A右侧时，11-a=3(a+),解得，a=2……5分 当M点在点A的左侧时，有11-a=3(-1-a),解得，a=-7 的值为2或一7………………………………………………………………7分 18.解：(1)2X-1,X2-4X+3…2分 (2)◆与■的和大于1… …4分 x≠1 ∴.◆+■-1=2x-1+x2-4x+3-1=x2-2x+1=(x-1)2>0 ◆与 的和大于1…8分 19.解：(1)四边形ABCD与四边形FECG是两个全等的平行四边形， ∴.∠DCB=∠GCE,EF=AB,,∠DCG=30 ∴.∠DCB=75° 过点A作AHLBC,垂足落在CB的延长线上， ,AB∥CD,.∠ABH=∠DCB=75 .∴.AH=4Bsin75≈5.4(cm) H B .点A到BC的距离为5.4cm…4分 (2)过点P作PO⊥AD于0点，，点P到BC的距离为9.9cm P0-9.9-544.5,:sin∠P00=45 ≈0.97，∴.∠PQ0=75 4.64 .四边形ABCD是平行四边形，∴.∠DAB=∠DCB=75 ∴∠PQO=∠DAB,AB∥PQ,∴.PQ∥CD…8分 20.解：(1)成绩是3分的学生人数为：50×10%=5， 成绩是4分的学生人数为：50-10-10-5=25 木人数 30-- 25 20 10 10 10-… 5 02分3分4分5分 得分 …3分 (2）x-10×2+5×3+25×4+10×5=3.7(分)5分 50 (3)第一次劳动技能比赛成绩的中位数为4分，第二次劳动技能比赛最低分是3分，且有5人， 因此得4分或5分为45人；由于中位数仍然是4分，众数是5分，因此成绩自小到大排列后， 第25、26个成绩必须是4，且得5分的人数要比得4分人数多，因此得5分的人数为23或24 人…… …………8分 21.解：(1)证明：，四边形ABCD是菱形，.BC=AD,BC∥AD,∴.∠CBQ=∠ADP 数学参考答案第1页（共3页） BP-QD,.BQ-DP,∴△BCQ≌△DAP…3分 (2)①连接AC交BD于O点， ,四边形ABCD是菱形， ∴ACLBD于O点，∠BAO=∠DAO=}∠BAD=6O 2 BO=OD=BD=23,.AB=4. 过A作AM⊥BC于M点，，AD∥BC,.∠ABC=180°-∠BAD=60 ..AM=2V3 ∴.平行线AD与BC之间的距离为25… …6分 ②，△APD的外心在其内部，∴△APD是锐角三角形 当AP⊥AD时，∠PAD=90° 当AP⊥DP时，∠PAD=60° ∴.60°<∠PAD<90°，.m=90,n=60,.m-n=30…9分 20=m+ 22.解：(1)设ym+”,由题意得 20 解之得m=10 15=m+ n=200 40 所以y10+200 …3分 (2)由题意得，15(200-)≥x10+200,解之得，x≤112 1° 设生产这200件产品的成本为W,则=15(200-对+x10+209=-5x+3200 ,一5<0，F随x的增大而减小： 所以当x=112时，W最小，最小值2640元。 …9分 23.解：（①)设抛物线为y=a-艺+9：点0在抛物线上，00-宁+ 4 ,.a= 15 -15+5=- x2+x,.b1. 2 415 2分 “9时，y=- 2+x=-1 15 5*9+9=18 B(9,8),点B在直线y=+81上，18=9%+81，“k= 5 2.4分 224-5+,整理得：2-15+360.解得：=12>9（不合题意，舍去）， y81.24-+81.解得：14.114-3-8,4 2 答：这两个位置之间的距离为8.4.7分 【拓展】当x-9时，y=ar2+x=81a+9,∴.B(9,81a+9) “y-号m经过点B(9,81a9)，(15,0) 9 2 81a+9= 4=- 27 二×15+m 15 m 2 数学参考答案第2页（共3页）2025年初中学业水平模拟考试（二) 6.如图3，将线段AB绕一个点顺时针旋转90得到线段CD,则这个点可以是() A.P点 数学试卷 B.Q点 注麻事项： C,M点 1.本试卷共8页，总分120分，考试时间120分钟。 D.N点 2.答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡的相应位置。 7.已知a、b都是正整数，若√18=a√瓦，√⑧=2√6，则() 田3 3.所有答案均在答题卡上作答，在本试卷或草稿纸上作答无效。答题前，请仔细阅 A.a=b B.a
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