2025年江西省宜春市高安市初三学业水平模拟考试数学试卷（图片版，含答案）

2025届初三学业水平模拟考试数学参考答案 一、 选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 题号 1 2 3 5 6 答案 A D C B D 二、 填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7.(2.x+1)(2x-1) 8.4 9.5 10.k<1 11.15 12.40°或60°或120 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13.(1)解原式=-4 (3分) x=2 (2)原方程组的解是 (6分) y=-1 14.(1)二、三 (2分) (2)原式= 2x-5x-2） x-3 x-2x-2 (x-2)(x+2) 2x-5-x+2(x-2)x+2） x-2 x-3 =x-3(x-2(x+2) x-2 x-3 =x+2 (4分) ,x+2≠0，x-2≠0，x-3≠0 .x≠-2,2,3 .x可取4,5 当x=5时，原式=7（或当x=4时，原式=4+2=6） (6分) 15.(1)如图(1)，点G即为所求 (3分) (2)如图(2)，四边形ABCH即为所求作的平行四边形 (作法不唯一)》 (6分) E GC 图(1) 图(2) 16.(1)必然(1分) (2)根据题意，画树状图如下：(4分) 开始 彩色玻璃瓶1 彩色玻璃瓶2紫蓝白 红蓝白 红紫白红紫蓝 由树状可知，共有12种等可能的结果，其中红色风信子种球刚好培养在彩色玻 61 璃瓶中的结果有6种，故所求概率为=。 (6分) 122 17.(1)证明：，CD=CE,∴.∠CDE=∠CED ,∠ADB=180°-∠CDE,∠CEA=180°-∠CED .∠ADB=∠CEA ,∠DAC=∠B ∴.△ACE∽△BAD (3分) (2)解：由(1)可知，△ACE△BAD, .AECE ..AD= BD.CE BD AD AE :CE=3,BD=4,AB=2,AD=4X3=6 2 .ED=AD-AE=6-2=4 (6分) 18.(1)解：，AB⊥x轴，∠ACB=45 .△ABC是等腰直角三角形 .'.AB=BC=. 2 AC=4 2 0C=6.0B=2∴.A(2,4) 将点A(24)代入y=(产0)得=8 ·反比例函数的解析式为y=8 （>0) (4分) (2)由(1)可知A(2,4) .0C=6.C(6,0) 设直线AC的解析式为y=a+b(a≠0) 将点A(2,4),C(6,0)代入 得2a+b=4解得 a=-1, 6a+b=0, b=6, ∴.直线AC的解析式为y=-x+6 (6分)2025届初三学业水平模拟考试 数学试卷 说明：1.全继湖分120分，考试时问120分钟：2.请在答题卡上答题，香则不给分。 一、单项选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1.一9的绝对值是（) A,9 B.-9 c 血分 2.下列由两个全等的含45°角的直角三角板拼成的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（) 3.下列运舞正确的是（) A.a2+a1=a° B.5a-3a=2 c.a2·a'=a D.2a3÷a2=a 4.如图，电路图上有4个开关A,B,C,D和1个小灯泡，同时闭合开关A,B或同时闭合开关C,D都可以使小 灯泡发光。下列操作使“小灯泡发光”这个事件为随机事件的是（〕 A.只闭合1个开关 B.只闭合2个开关 C,只闭合3个开关 D.闭合4个开关 01234567890次批 正面 第4图图 第5思图 第6题图 5。某次射击比赛，有一选手的成绩如图所示，根据此折线统计图，下列结论错误的是（) 人.最高成绒9,4环 B。这组成统的众数是9.0环 C.平均成缬是9.0环 D。这组成级的方差是8.7 6。如图是由5个相同的小正方体组成的几何体，若再添加1个相同的小正方体后，所得新几何体的俯视图和左 视因与原几何体相同，则不同的添加方法共有（) A.1种 B.2种 C.3种 D.4种 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7.因式分解：4x2-1= B.若a=b+2,则(b-a)2= 9.在△ABC中，∠ACB=90°，AB=10cD,D为AB的中点，则CD= cm. 10.若关于x的一元二次方程x-2x+k=0有两个不相等的实致根，则实数k的取值范围是， 11.中国古代数学署作（抛删宾法统宗》中记纹的“绳索量竿”问题，大意是：现有一根竿子和一条绳索，绳索 比竿子长5尺，若将饥瓷对折去量竿子，绳索就比竿子短5尺，问绳索、竿子各有多长.则该问思中的竿子 长为 尺。 12.如图.在矩形BCD中，D=2B,点E在直线D上移动，连接BE,将△AB配沿若 BE围折得到△'BE,连接A'C.'D,当△'CD是等限三角形时，∠BC的 度数为 数学试霜第1页共4页 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13.(1)计箅：-22+1-V2)°--1川. 2x-3y=7, (2)解方程组： x+2 ... ...