育生中学2024—2025学年度第二学期期中质量检测卷 七年级数学 一、单选题；本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个正确选项。 1．下列方程是一元一次方程的是 （ ） A． B． C． D． 2．下列四对数值中，不是二元一次方程的解是 （ ） A． B． C． D． 3．下列方程变形中，正确的是 （ ） A．方程，去分母 B．方程，移项得 C．方程，去括号得 D．方程，系数化为1得 4．若，则下列不等式正确的是 （ ） A． B． C． D． 5．在数轴上表示不等式的解集，正确的是 （ ） A． B． C． D． 6．的正整数解有 （ ） A．1组 B．2组 C．3组 D．无数组 7．已知是关于的二元一次方程的一个解，则的值为 （ ） A．2 B． C． D． 8．关于x，y的二元一次方程组 的解满足，则m的取值范围（ ） ( （ 七 年级 数学 ，共 2 页，第 1 页） )A． B． C． D． 9．用如图1中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图2的竖式和横式两种无盖纸盒．现在仓库里有500张正方形纸板和800张长方形纸板，问两种纸盒各做多少个，恰好将库存的纸板用完？设做竖式纸盒x个，横式纸盒y个，恰好将库存的纸板用完，则可列方程是（ ） A． B． C． D． 10．若关于x的不等式组 有3个整数解，则a的取值范围是 （ ） A． B． C． D． 二、填空题: 本大题共6小题，每小题4分，共24分。 11．若的与2的差不大于5，用不等式表示为 ． 12．若不等式 的解集为，则必须满足 ． 13．是关于x的方程的解，则 ． 14．若不等式组 有解，则a的范围是 ． 15．若关于的方程的解为正数，则满足的条件是 ． 16． 新定义：对于实数， 表示运算：，如 ， 若 值大于1，的取值范围是 ； 解答题：本大题共6小题，共46分.解答时，应写出必要的文字说明、证明过 .程或演算步骤。 17．（6分）解方程： 18．（6分）解方程组：． 19．（6分）解不等式，并将它的解集在数轴上表示出来； ； 20．（8分）解不等式组：． 21．（10分）已知：关于的方程的解是非正数，求的取值范围． 22．（10分）暑假期间，某机构组织学生到红色基地研学，研学社报价每人收费400元，当研学人数超过50人时，研学社给出两种优惠方案（只选其中一种方案）： 方案一：研学团队先交1600元后，每人再收费320元； 方案二：其中5人免费，其余每人收费打九折。 当参加研学的总人数是时。 (1)请用含的代数式分别表示方案一和方案二各收费多少元； (2)当两种方案的收费相同时，求该校参加研学的总人数． 四、解答题:本大题共5小题，共50分.解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。 23．（8分）我们把有相同的解的两个方程称为同解方程．例如：方程与方程的解都为，所以它们为同解方程。若关于x的方程和是同解方程，求m的值． 24.（10分）已知关于x，y的二元一次方程组． (1)若该方程组的解互为相反数，求m的值，并求出方程组的解． (2)若该方程组的解满足，求出满足条件的m的所有正整数值． ( （ 七 年级 数学 ，共 2 页，第 2 页） ) 25.（10分）寒假进行校舍维修，如果甲工程队单独进行维修需要10天，乙工程队单独进行维修需要15天，学校经过与甲、乙两个工程队协商后，决定让乙工程队先维修5天，然后甲，乙两个工程队合作完成剩下的维修任务． (1)甲、乙两个工程队合作完成剩下的维修任务需要多少天？ (2)乙工程队每天的工程费为1700元，甲工程队每天的工程费比乙多300元，校舍维修完成后，学校需支付给甲、乙两个工程队共多少工程费？ 26．（10分）为了响应市政府发布的《城市污水处理提质三年行动方案》，环保部门委托某治污公司购买18台污水处理设备．现有A、B两种型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量如表．经调查：购买一台A型设备比购买一台B型设备多4万元，购买一台A型设备和一台B型设备 ... ...
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