第7章《锐角三角函数》章节测试卷 一．选择题（共8小题，满分16分，每小题2分） 1．下列条件中，不能解直角三角形的是（ ） A．已知两条直角边 B．已知斜边和一条直角边 C．已知两锐角 D．已知一边与一锐角 2．下列各式中不成立的是（ ） A．sin260°+sin230°＝1 B．tan45°＞tan30° C．tan45°＞sin45° D．sin30°+cos30°＝1 3．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝1，BC＝2，那么cosA的值为（ ） A． B．2 C． D． 4．如图，点A、B、C均在正方形网格的格点上，则tan∠BAC＝（ ） A． B． C． D． 5．如图，AC是电线杆AB的一根拉线，AC＝6米，∠ACB＝52°，则AB的长为（ ） A．6cos52°米 B．6sin52°米 C．米 D．米 6．在△ABC中，AB＝BC，DA⊥AB交CB延长线于点D，DE⊥CA，垂足为E．若tan∠C＝k，CD＝1，则AD的值为（ ） A．k B． C．k2 D． 7．如图，小岛A在港口B北偏东30°方向上，“远航号”从港口B出发由西向东航行15km到达C点，在C点测得小岛A恰好在正北方向上，此时“远航号”与小岛A的距离AC为（ ）km． A． B． C．30 D． 8．如图1是第七届国际数学教育大会（ICME）会徽，选择其中两个相邻的直角三角形，恰好能组合得到如图2所示的四边形OABC．若AB＝BC，sin∠AOB，则tanC的值为（ ） A． B． C． D． 二．填空题（共10小题，满分20分，每小题2分） 9．某同学沿着坡度为1：2.4的山坡向上走了26m，那么他的高度上升了 m． 10．如图，在正方形网格中，△ABC的顶点都在小正方形的顶点上，则tan∠BAC的值是 ． 11．如图，两根竹竿AB和AC斜靠在与地面OF垂直的墙OE上，量得∠ACO＝45°，∠ABO＝30°，则的值为 ． 12．如图，一个小球由地面沿着坡度i＝1：2的坡面向上前进了，此时小球距离地面的高度为 ． 13．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，，D是边AB的中点，BE⊥CD，垂足为E，．则CD的长为 ． 14．如图所示，已知∠α的终边OP⊥AB，直线AB的方程为，则cosα等于 ． 15．如图，在菱形ABCD中，，点M是边AB的中点，点N是边AD上一点，若一条光线从点M射出，先到达点N，再经AD反射后经过点C，则的值为 ． 16．如图，在△ABC中，AB＝BC，tan∠B，D为BC上一点，若满足CDBD，过D作DE⊥AD交AC延长线于点E，则 ． 17．如图，已知点A（4，3），点B为直线y＝﹣2上的一动点，点C（0，n），﹣2＜n＜3，AC⊥BC于点C，连接AB．若直线AB与x轴正半轴所夹的锐角为α，那么当sinα的值最大时，n的值为 ． 18．Rt△ABC中，∠ACB＝90°，tan∠BAC，AD＝3，CD＝4，BD的取值范围为 ． 三．解答题（共8小题，满分64分，每小题8分） 19．（8分）已知在△ABC中，∠C＝90°，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C所对的边，根据下列条件解直角三角形． （1）已知∠A＝45°，c＝6，求a； （2）已知，，求c和∠B． 20．（8分）如图，某种摄像头识别到最远点A的俯角α是17°，识别到最近点B的俯角β是45°，该摄像头安装在距地面6m的点C处，求最远点与最近点之间的距离AB．（结果取整数，参考数据：sin17°≈0.29，cos17°≈0.96，tan17°≈0.31）． 21．（8分）为践行“绿水青山就是金山银山”的重要思想，我省森林保护区开展了寻找古树活动．如图，发现古树AB是直立于水平面，为测量古树AB的高度，小明从古树底端B出发，沿水平方向行走了26米到达点C，然后沿斜坡CD前进，到达坡顶D点处，DC＝BC．在点D处放置测角仪，测角仪支架DE高度为0.8米，在E点处测得古树顶端A点的仰角∠AEF为15°（点A、B、C、D在同一平面内），斜坡CD的坡度（或坡比）i＝1：2.4． （1）求斜坡CD的高； （2）求古树AB的高？（已知sin15°≈0.26，cos15°≈0.97，tan15≈0.27°） 22．（8分）如图，商场自 ... ...
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