第七章《锐角三角函数》章节测试卷 一．选择题（共8小题，满分16分，每小题2分） 1．tan45°的值是（ ） A． B．1 C． D． 2．如图，传送带和地面所成斜坡的坡度为1：2，它把物体从地面点A处送到离地面2米高的B处，则物体从A到B所经过的路程为（ ） A．4 B． C． D． 3．在Rt△ABC中，∠C＝90°，，若将△ABC的三边都扩大3倍，则tanA的值为（ ） A． B． C． D． 4．在Rt△ABC中，∠C＝90°，如果AC＝2BC，那么sinA的值是（ ） A． B． C． D． 5．如图所示，△ABC的顶点都是正方形网格的格点，则sinA的值为（ ） A． B． C． D． 6．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，AC＝4，下列三角函数表示正确的是（ ） A．sinA B．tanA C．cosA D．tanB 7．在△ABC中，tanA＝1，cosB，则△ABC的形状（ ） A．一定是锐角三角形 B．—定是直角三角形 C．一定是钝角三角形 D．无法确定 8．如图，以O为圆心，任意长为半径画弧，与射线OM交于点A，再以A为圆心，AO长为半径画弧，两弧交于点B，画射线OB，则cos∠AOB＝（ ） A． B． C． D． 二．填空题（共10小题，满分20分，每小题2分） 9．cos30°＝ ． 10．在△ABC中，∠C＝90°，若BC＝5，AB＝13，则sinA＝ ． 11．已知α为锐角．若，则α＝ °． 12．比较大小（用＜连接），sin47°，cos53°，tan45° ． 13．已知α为锐角，且，则α等于 度． 14．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，BC＝2cm，则AB的长是 cm． 15．已知△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝12，AB＝15，则cosB的值为 ． 16．如图，某河堤的横断面是梯形ABCD，BC∥AD，已知背水坡CD的坡度i＝1：2.4，CD长为13米，则河堤的高BE为 米． 17．图1是某种路灯的实物图片，图2是该路灯的平面示意图，MN为立柱的一部分，灯臂AC，支架BC与立柱MN分别交于A，B两点，灯臂AC与支架BC交于点C，已知∠MAC＝60°，∠ACB＝15°，AC＝40cm，则支架BC的长为 cm．（结果精确到1cm，参考数据：1.414，1.732，2.449） 18．座椅是我们日常生活中不可或缺的物品．如图，在调节椅背的过程中，椅面AB始终保持水平状态，支撑架AC、BD与水平地面的夹角也始终保持不变．已知椅背AE的长度为60cm，当椅背AE与椅面AB的夹角从120°周节到150°时，人的头部支撑点E向后水平推移了 cm． 三．解答题（共8小题，满分64分，每小题8分） 19．（8分）计算： （1）tan45°﹣cos60°+tan60°； （2）． 20．（8分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，点D在AC上，∠BDC＝45°，BD＝10，AB＝20．求sinA的值． 21．（8分）如图，已知小张在点A处测得出BC的山顶B的仰角为30°，点A与山脚D处的距离为200米，山坡BD的坡度为1：0.5，求出BC的高度． 22．（8分）如图，在△ABC中，AD是BC上的高，tanB＝cos∠DAC，若sinC，BC＝12． （1）试证明BD＝AC； （2）求AD的长． 23．（8分）如图，某测量队采用无人机技术测量无法直达的A，B两处的直线距离，已知在无人机的镜头O处测得A、B的俯角分别为45°和50°，无人机的飞行高度OC为238米，点A、B、C在同一直线上，求AB的长度（结果保留整数，参考数据：sin50°≈0.77，tan50°≈1.19）． 24．（8分）如图，楼梯AB的倾斜角∠ABD为60°，楼梯底部到墙根垂直距离BD为4m，为了改善楼梯的安全性能，准备重新建造楼梯，使其倾斜角∠ACD为45°，求调整后的楼梯AC的长． 25．（8分）如图，AB、CD为两个建筑物，建筑物AB的高度为15m，从建筑物AB的顶部A点测得建筑物CD的顶部C点的俯角∠EAC为30°，测得建筑物CD的底部D点的俯角∠EAD为45°． （1）求两建筑物两底部之间的水平距离BD的长度； （2）求建筑物CD的高度（结果保留根号）． 26．（8分）图1是安装在倾斜屋顶上的热 ... ...
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