八年级（下）期中作业测评数学试题 （满分150分，120分钟完卷） 一、选择题（本大题10小题，每小题4分，共40分） 1. 下列各式计算错误的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知a、b、c是三角形的三边长，如果满足，则三角形的形状是（ ） A. 直角三角形 B. 等边三角形 C. 钝角三角形 D. 底与腰不相等等腰三角形 3. 下列条件中，能判定四边形为平行四边形是（ ） A. 对角线相互垂直 B. 对角线互相平分 C 一组对角相等 D. 一组对边相等 4. 已知 4＜a＜7，+化简后为（ ） A. 3 B. -3 C. 2a-11 D. 11-2a 5. 下列图像中，表示y是x函数的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 6. 平行四边形中，对角线和的长分别为16和12，则边的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 关于函数y=2x，下列结论中正确的是（ ） A. 函数图象经过点（2，1） B. 函数图象经过第二、四象限 C. y随x的增大而增大 D. 不论x取何值，总有y＞0 8. 如图，将长方形纸片ABCD折叠，使边DC落在对角线AC上，折痕为CE，且D点落在对角线D′处．若AB=3，AD=4，则ED的长为 A. B. 3 C. 1 D. 9. 某工厂加工一批零件，为了提高工人工作积极性，工厂规定每名工人每次薪金如下：生产的零件不超过a件，则每件3元，超过a件，超过部分每件b元，如图是一名工人一天获得薪金y（元）与其生产的件数x（件）之间的函数关系式，则下列结论错误的是（ ） A. a＝20 B. b＝4 C. 若工人甲一天获得薪金180元，则他共生产50件 D. 若工人乙一天生产m（件），则他获得薪金4m元 10. 如图，正方形ABCD中，点E在BC上，且CE=BC，点F是CD的中点，延长AF与BC的延长线交于点M．以下结论：①AB=CM；②AE=AB+CE；③S△AEF=S四边形ABCF；④∠AFE=90°．其中正确结论的个数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（每小题4分，共24分） 11. 在函数中，自变量x的取值范围是_____． 12. 勾股数，①3，4，5；②5，，；③7，，；④9，，；…根据你发现的规律，请你写出有以上规律的第⑤组勾股数：_____． 13. 如果最简二次根式与可以合并，那么_____． 14. 如图，，，分别是各边的中点，是高，如果，那么的长为___． 15. 如图圆柱形玻璃杯高为，底面周长为，在杯内离杯底的点C处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁A，离杯口上沿与蜜蜂相对的点A处，则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离为_____． 16. 如图，在中， P为边BC上一动点，于E，于为中点，则的最小值是_____． 三、解答题（共86分，共9个小题） 17. 计算： （1） （2） 18. 如图，某中学有一块四边形的空地，学校计划在空地上种植草皮，经测量，，，，，若每平方米草皮需要200元，问学校需要投入多少资金购买草皮？ 19. 如图，正方形的边在正方形的边上，连接，．观察猜想与之间的大小关系，并证明你的结论； 20. 在进行二次根式化简时，我们有时会碰上如，，一样的式子，这样的式子我们可以将其进一步化简：，，．以上这种化简的方法叫做分母有理化，请利用分母有理化解答下列问题： （1）化简：； （2）若a是的小数部分，求的值； （3）长方形的面积为，一边长为，求它的周长． 21. 如图，平分，，． 四边形是菱形吗？请说明你的理由； 当满足什么条件时，四边形是正方形，并证明． 22. 一辆货车从A地运货到的B地，卸货后返回A地，如图中实线是货车离A地的路程关于出发后的时间之间的函数图象．货车出发时，正有一个自行车骑行团在之间，距A地处，以每小时的速度奔向B地． （1）货车去B地的速度是 ，卸货用了 小时，返回的速度是 ； （2）求出自行车骑行团距A地的路程关于x的函数关系式，并在此坐标系中画出它的图象． 23. 如图，在平面直角坐标系中，，，C中点． （1）连接，则 ． （2）将沿翻折得，连接，，与交于E点，求的长． （3）在图上取中点F， ... ...
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