八年级学业质量阶段监测试题 数学 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题），满分120分，考试时间100分钟．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座号填写在试卷和答题卡规定的位置．考试结束后，只上交答题卡． 2．答题注意事项见答题卡，答在本试卷上不得分． 第Ⅰ卷（选择题 共40分） 一．选择题：（本大题共10小题，每小题4分）请将唯一正确答案的代号填涂在答题卡上 1. 若二次根式有意义，则x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是（ ） A B. C. D. 4. 下列条件中，不能判断为直角三角形的是（ ） A B. C. D. ，， 5. 已知一个直角三角形的两边长分别为6和8，则第三边的长是（ ） A 10 B. 10或 C. D. 或 6. 如图中，对角线相交于点，点是的中点，若，则的长为（ ） A. 16 B. 6 C. 4 D. 10 7. 如图，在正方形的外侧，作等边三角形，则为（ ） A. B. C. D. 8. 我国古代数学著作《九章算术》中有这样一个问题：今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺．引葭赴岸，适于岸齐，问水深、葭长各几何？”这道题的意思是：“有一个边长为10尺的正方形水池，在水池的正中央（底面中点）长着一根芦苇，芦苇露出水面1尺．若将芦苇拉到水池一边，芦苇的顶端恰好到达池边的水面，问水的深度与这根芦苇的长度分别是多少？”该题所求的水深为（ ） A. 9尺 B. 10尺 C. 12尺 D. 13尺 9. 如图，四边形为平行四边形，则点B的坐标为（ ） A. B. C. D. 10. 将一组数，2，，，，，…，，…，按以下方式进行排列：则第八行左起第2个数是（ ） 第一行 第二行 2 第三行 …… A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题 共80分） 二．填空题：（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 11. 已知n是正整数，是整数，则n的最小值是_____． 12. 如图，某景区要在处架一条钢丝，已知点P，Q分别是的边和的中点，且米，则的长是_____． 13. 如图，在四边形中，，，与相交于点O，请添加一个条件_____，使四边形是菱形． 14. 如图，矩形的顶点A、B在数轴上，点表示，，，若以点为圆心，对角线的长为半径作弧，交数轴的正半轴于点，则点所表示的数为_____． 15. 某版本教材提供了一种勾股定理无字证明的方法：如图所示，，古人把正方形沿，两线段剪成四块四边形①、②、③、④，使得，之后再和正方形⑤一起，正好拼成了正方形．他们通过这种简单的剪切、拼接，就以实验的方式验证了勾股定理．现在，探究小组，经过分析初步得出了下面一些结论： ①．；②．若测得，，设，，则；③．．④．N，O，J，P分别为正方形四边中点． 上面结论正确的是_____． 三、解答题：本题共5小题，共60分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 16 计算 （1） （2） 17. 我们在学习二次根式时．常遇到这种分母含有无理式的式子，需要通过分式性质和平方差公式来进行化简．我们称之为“分母有理化” 例如： 请类比以上化简的方法：把进行分母有理化 18. 风筝起源于中国，是古代劳动人民发明的一种通信工具，第一个风筝是鲁班用竹子做的，后来只有皇宫里才有风筝．唐朝以前，风筝一般被看做是用于测量、通信等军事功能的工具，之后风筝的军事功能逐渐消失了，变成了一项娱乐活动．小明自制了一个风筝，并进行了试放，为了解决一些问题，他设计了如下的方案：如图，先测得牵线放风筝的手到地面的距离为；放飞点与风筝的水平距离为；根据手中余线的长度，计算出的长度为．已知点在同一平面内． （1）求风筝离地面的垂直高度． （2）若此时小明手里的余线仅剩，他想要让风筝沿射线方向再上升，请问能否成功？（小明的位置不变）请运用数学知识说明． 19. 在中，，D是的中点，E是 ... ...
