房山区2024-2025学年度第二学期学业水平调研（一） 八年级数学 本试卷共10页，满分100分，考试时长120分钟．考生务必将答案填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效，考试结束后，将试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（共16分，每题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个 1. 若点M坐标是，且，则点M在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 点关于轴对称的点的坐标是（ ） A. B. C. D. 3. 下列曲线中，表示是的函数的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图是天安门广场周围的景点分布示意图的一部分，若表示“故宫”的点的坐标为，表示“电报大楼”的点的坐标为，则表示“人民大会堂”的点的坐标是（ ） A. B. C. D. 5. 下列思路中不能判定四边形是正方形的是（ ） A. 先判定四边形是菱形，再确定这个菱形有一个角是直角 B. 先判定四边形是矩形，再确定这个矩形有一组邻边相等 C. 先判定四边形是平行四边形，再确定这个平行四边形有一个角是直角，并且有一组邻边相等 D. 先判定四边形的对角线相等，再确定这个四边形的对角线互相垂直 6. 如图，一次函数的图象过点，则关于的不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 7. 下面的三个问题中都有两个变量： ①新能源汽车电池充满电后，使用智能驾驶功能匀速耗电，电池剩余电量与使用时间； ②用固定长度的新型导热线型材料，制作矩形形状的芯片散热框架，矩形面积与一边长； ③点燃一根粗细均匀的蜡烛，蜡烛的剩余高度与燃烧时间． 其中，变量与变量之间的函数关系可以用如图所示的图象表示的是（ ） A ①② B. ②③ C. ①③ D. ①②③ 8. 如图，折叠矩形纸片，先折出折痕（对角线），再折叠使落在对角线上，得到折痕，已知，，则折痕长是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共16分，每题2分） 9. 函数y＝的自变量x的取值范围为_____． 10. 如图是外周边缘为正八边形的木花窗挂件，则这个正八边形的每个内角为_____． 11. 点到轴的距离是_____，到坐标原点的距离是_____． 12. 在中，，则为_____，为_____． 13. 已知，是一次函数图象上的两个点，则_____（填“”、“”或“”） 14. 菱形的面积为12，一条对角线的长是4，则此菱形的边长是_____． 15. 如果一个等边三角形ABC的一边AB在y轴上，其顶点A在坐标原点．已知AB＝2．则第三个顶点C的坐标为：_____． 16. 如图，有一张平行四边形纸片，其中，点，分别是边，上的动点（不与端点重合）．将平行四边形纸片沿直线折叠，点落在点处，点落在点处，连接，，，，，．若与相交，交点为，连接． 给出下面四个结论： ①四边形一定平行四边形； ②当时，四边形是矩形； ③当点落在平行四边形的边上时，四边形是菱形； ④当点固定，点在边上运动时，四边形的面积不变． 上述结论中，所有正确结论的序号是_____． 三、解答题（共68分，第17-20，24，25题每题5分；第21-23，26，28题每题6分；第27题8分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程． 17. 已知一次函数的图象与轴相交于点，与轴相交于点． （1）直接写出，两点的坐标； （2）在平面直角坐标系中画出函数的图象． 18. 已知：如图，□ABCD中，E，F是AB，CD上两点，且AE=CF．求证：DE=BF． 19. 在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过点和轴上一点，且点的横坐标为． （1）求这个一次函数的表达式； （2）求的大小． 20. 为落实国家发展改革委办公厅，市场监管总局办公厅《关于规范电动自行车充电收费行为的通知》，长阳某小区完成充电桩“商改民”线路改造，将原商业电价调整为居民合表电价，并推出两种合规套餐，引导居民安全、经济充电． 套餐 计费规则 制定依据 A套餐 按实际充电量计费，单价1元/度（含充电电费0.51元/度及充电服务费0.49元/度） 居民合表电价 ... ...
