人教版（2024）数学七年级下册 9.2.2用坐标表示平移 第2课时 教案

9.2.2用坐标表示平移 第2课时 　　掌握坐标变化与图形平移的关系，能利用点的平移规律将平面图形进行平移，会根据图形上点的坐标变化，来判定图形的平移过程． 　　掌握坐标变化与图形平移的关系． 　　利用点的坐标变化与图形平移的关系解决问题． 知识回顾 　　一般地，在平面直角坐标系中，将点(x，y)向右（或左）平移a个单位长度，可以得到对应点(x＋a，y)（或(x－a，y)）；将点(x，y)向上（或下）平移b个单位长度，可以得到对应点(x，y＋b)（或(x，y－b)）． 新知探究 一、探究新知 　　【思考】如图，三角形ABC三个顶点的坐标分别是A(4，3)，B(3，1)，C(1，2)． 　　（1）将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标不变，分别得到点A1，B1，C1，依次连接A1，B1，C1各点，所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状和位置有什么关系？ 　　（2）将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，分别得到点A2，B2，C2，依次连接A2，B2，C2各点，所得三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状和位置有什么关系？ 　　【师生活动】教师提出问题，学生分小组交流． 　　教师提问：将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标不变，得到的点A1，B1，C1的坐标分别是什么？ 　　学生回答：A1(－2，3)，B1(－3，1)，C1(－5，2)． 　　教师追问：依次连接A1，B1，C1各点，你有什么发现？ 　　学生独立作图，小组交流并派代表回答：三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状完全相同；三角形A1B1C1可以看作将三角形ABC向左平移6个单位长度得到． 　　教师提问：将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，按照上述过程探究，你能发现什么？ 　　学生回答：将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，得到A2(4，－2)，B1(3，－4)，C1(1，－3)． 　　通过作图，可以发现三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状完全相同；三角形A2B2C2可以看作将三角形ABC向下平移5个单位长度得到． 　　【归纳】一般地，在平面直角坐标系中，如果把一个图形各个点的横坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形可以看作把原图形向右（或左）平移a个单位长度得到；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形可以看作把原图形向上（或下）平移a个单位长度得到． 　　【设计意图】通过小组交流、活动探究的形式，激起学生的求知欲，调动学生学习的积极性．通过作图探究，让学生理解图形上点的坐标变化引起的图形的位置变化规律． 二、典例分析 　　【例题】如图，在三角形ABC中，任意一点P(a，b)经平移后的对应点为P1(a－2，b＋4)，将三角形ABC作同样的平移得到三角形A1B1C1．求点A1，B1，C1的坐标． 　　【师生活动】教师提出问题，学生独立思考并回答． 　　【答案】解：∵点P(a，b)经平移后对应点为P1(a－2，b＋4)， 　　∴点P向上平移4个单位长度，向左平移2个单位长度得到点P1． 　　由图知A(5，2)，B(－3，－2)，C(6，－4)， 　　∴点A1，B1，C1 的坐标分别为(3，6)，(－5，2)，(4，0)． 　　【设计意图】通过例题的讲解与练习，巩固学生对所学知识的理解及应用． 课堂小结 课后任务 　　完成教材第78页练习第3题． ... ...