浙江省杭州市2024-2025学年八年级（下）期末数学模拟试卷 原卷+解析卷

中小学教育资源及组卷应用平台 浙江省杭州市2024-2025学年八年级（下）期末数学模拟试卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共10分。在每小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求。 1．志愿服务，传递爱心，传递文明，下列志愿服务标志为中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查了中心对称图形的定义，解题的关键在于能够熟练掌握中心对称图形的定义． 根据中心对称图形的定义：把一个图形绕着某一个点旋转，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心，进行逐一判断即可． 【详解】解：．不是中心对称图形，故此选项不符合题意； ．是中心对称图形，故此选项符合题意； ．不是中心对称图形，故此选项不符合题意； ．不是中心对称图形，故此选项不符合题意； 故选：． 2．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题主要考查了二次根式的加法，乘法与除法运算，化简二次根式，熟知相关计算法则是解题的关键．根据二次根式的加法，乘法与除法运算的运算法则，化简二次根式的方法逐一计算判断即可． 【详解】解：A、，原式计算错误，不符合题意； B、与不能合并，原式计算错误，不符合题意； C、，原式计算错误，不符合题意； D、，原式计算正确，符合题意； 故选：D． 3．在中，，用反证法证明“在直角三角形中，至少有一个锐角不大于．”的命题时，应先假设（ ） A．，都大于 B．，都大于等于 C．，都小于 D．，都小于等于 【答案】A 【分析】本题考查对反证明法的理解，用反证明法证明命题时，一般先假设结论不成立，再假设结论不成立时，要注意考虑结论的反面有可能的情况，本题即是找出命题结论“至少有一个锐角不大于”的反面，得到最终答案． 【详解】解：由“至少有一个锐角不大于”的反面是“每一个锐角都大于”可知应先假设每一个锐角都大于． 故选：A． 4．已知关于x的一元二次方程的常数项为0，则k的值为（　　） A． B．2 C．2或 D．4或 【答案】A 【分析】本题考查一元二次方程的一般形式，一元二次方程的定义，由一元二次方程的定义可得，由题意又知，联立不等式组，求解可得答案． 【详解】解：根据题意可得： ， 解得． 故选：A． 5．已知 是方程 的两个根，则 的值为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查了根与系数的关系等知识点，根据一元二次方程根与系数的关系得出和，再利用整体思想即可解决问题，熟知一元二次方程根与系数的关系是解题的关键． 【详解】∵，是方程的两个根， ∴，， ∴ ， 故选：B． 6．如图，矩形中，．平分交于点，是上一动点，连结，于点，若，且，则的长为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】连接、，根据经过某一条线段的中点，并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线，线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等可得，根据一般地，从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射线，叫做这个角的平分线可得，根据矩形的对边平行且相等，四个角都是直角可得，，，根据两直线平行，内错角相等可推得，根据等角对等边可得，根据斜边及另一条直角边对应相等的两个直角三角形是全等三角形，全等三角形的对应角相等可得，结合直角三角形中两个锐角互余可得，推得是直角三角形，根据直角三角形斜边上的中线是斜边的一半可得，设，则，根据直角三角形中两直角边的平方和等于斜边的平方即可列出方程，解方程求出的值，即可求解． 【详解】解：连接、，如图， ∵，， ∴是的垂直平分线， ∴， ∵平分， ∴， ∵四边形是矩形， ∴，，， ∴， ∴， ∴， ∴， 在和中， ， ∴， ∴， 在 ... ...