(
课件网) 第二部分 中考专题突破 专题二 推导题 类型1 基本公式的推导 ◆液体压强公式p＝ρgh的推导 1.如图，柱形容器内盛有密度为ρ的液体，设液体内有一个高为h，底面积为S的小液柱。推导液体压强公式p＝ρgh。 证明：液柱的质量m＝ρV＝ρSh 液柱对底面的压力F＝G＝mg＝ρShg 液柱对底面的压强p＝＝ρgh 因此液面下深度为h处液体的压强为p＝ρgh ◆功率公式P＝Fv的推导 2.已知F是作用在物体上的力，v是物体做匀速直线运动的速度，功率的计算公式P＝。 (1)推导P＝Fv； (2)当F与v的方向垂直时，P应为多少？ 证明：(1)P＝＝Fv (2)当F与v的方向垂直时，力不做功，功率P＝0 ◆串、并联电阻公式的推导 3.写出两个电阻串联的总电阻公式，并写出其推导过程。 证明：串联电路两端电压等于各部分电路两端电压之和，即U＝U1＋U2 则IR＝I1R1＋I2R2 串联电路中各处电流相等，即I1＝I2＝I 则IR＝IR1＋IR2 R＝R1＋R2 4.写出两个电阻并联的总电阻公式，并写出其推导过程。 证明：并联电路中干路电流等于各支路电流之和，即I＝I1＋I2 则 并联电路中各支路两端的电压相等，即U1＝U2＝U 则 即R＝ 类型2 公式延伸的推导 1.一物体的重力为G，浸没在水中时，受到的浮力为F浮，水的密度为ρ水，请推导物体的密度ρ＝·ρ水。 证明：物体的质量m＝ 由F浮＝ρ水gV排可知，V排＝ 所以物体的密度ρ＝·ρ水 ［另解：物体的重力G＝ρgV ① 物体受到的浮力F浮＝ρ水gV排 ② 物体浸没在水中，V＝V排 由①②可得， ρ＝·ρ水］ 2.如图所示，电源电压U不变，电阻R0为定值电阻，请通过推导说明：当滑动变阻器接入电路的阻值等于R0时，滑动变阻器消耗的电功率最大。 证明：设R0两端的电压为U0，滑动变阻器消耗的电功率 P＝(U－U0)I＝(U－U0)· 所以当U0＝ ［另解：滑动变阻器消耗的电功率 P＝URI＝(U－IR0)I＝－R0 所以当I＝］ 类型3 力学实验 方法指导 力与运动的相关推导，一般从以下三个角度进行分析： （1）运动分析：是否处于平衡状态。 （2）受力分析：准确规范地作出受力示意图。 （3）利用平衡力、相互作用力等解题。 ◆重力的相关推导 1.如图所示，把不规则的均匀薄板用细线悬挂起来处于静止状态时，薄板的重心一定在细线的延长线上。请你证明：为什么重心一定在细线的延长线上？ 证明：因为均匀薄板处于静止状态，所以均匀薄板受到平衡力作用 又因为均匀薄板只受细线拉力和重力作用，所以拉力与重力二力平衡 而拉力沿细线向上，所以重力一定沿细线的延长线向下，则重心一定在细线的延长线上 2.物体间力的作用是相互的。实验表明，两个物体间的相互作用力总是大小相等，方向相反。如图所示，物体所受重力的大小可以用弹簧测力计来测量。将物体挂在竖直放置的弹簧测力计的挂钩上，当物体静止时，证明弹簧测力计的示数就显示了物体所受重力的大小。 证明：因为物体处于静止状态，所以物体所受拉力F与重力G是一对平衡力 所以F＝G 弹簧测力计显示的示数就是弹簧受到的拉力F' 弹簧受到的拉力F'与弹簧对物体的拉力F是一对相互作用力 所以F'＝F 则F'＝G ◆摩擦力的相关推导 3.斜面是一种常见的简单机械，在生产和生活中利用斜面提升物体可以省力。如图是倾角为θ的固定斜面，用平行于斜面的拉力F将一物体从粗糙的斜面底端匀速拉到斜面顶端。请证明物体匀速直线运动时所受的摩擦力f≠F。 答案：如图所示 证明：物体匀速运动时的受力示意图 因为物体匀速直线运动，所以物体受力平衡，合力为0 又因为G与支持力F支不在同一直线上，两个力的合力不为0 所以物体所受摩擦力f与拉力F的合力也不为0 故物体所受摩擦力f≠F ◆压力的相关推导 4.如图，重为G的物体静止在水平地面上，用一细线竖直向上拉 ... ...
