23.(本题8分) 已知：点B、F、E、D在同一直线上AE=CF,AB∥CD,∠AEB=∠CFD. (1)如图1，求证：BF=DE: (2)如图2，连接AD、BC、AF、CE和AC,AC交BD于点G,若AC=BD, BF=GF,在不添加任何辅助线的条件下，请直接写出图2中是△CGE面积3倍的所有 三角形. 图1 图2 24.(本题8分) 定义：已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有两个实数根x,x2,若 满足出一x=书x,则称此类方程为“差积方程”· 例蜘：-3x+=0 2 2 即6r-00 解得方=2分名=1 六2-3x+=0是差积方程。 1 21 (1)方程x2-5x+6=0 (填是或不是)“差积方程”； (2)若关于x的方程x2-(m+3)x+3m=0是“差积方程”，求出m的值. (3)若关于x的方程x2+bx+c=0是“差积方程”，且它的一个实数根为-1， 则b+c= ⊙公众号·哈考网初中资料库 26.(木圆10分) 在2025年哈尔滨亚冬会期间，为了能让游客更好的体验滑雪运动，亚布力某滑雪场销 售的某品牌滑雪服的标价为500元/套，经过两次降价后的价格为45元/套，并且两次降 价的百分率相同. (1)求该品牌滑雪服每次降价的百分率； (2)考虑到滑雪服需求不断增加，该滑雪场再次购进A、B两种品牌的滑雪服共100套 已知Λ品牌滑雪服的进价为350元/套，B品牌滑雪服的进价为380元痿，历种品牌的滑 雪服售价均为405元/套，且全部售完后总利润不低于4600元.求该滑雪场所购进的A品 牌滑雪服至少多少套？ 26.(本题10分) 如图，矩形ABCD中，E在AD边上，连接EC、EB,EC平分∠BED」 (1)如图1，求证BE=AD； (2)如图2，在线段AE、BC上分别取点F、G,连接BF、GE,BF∥GE,若 ∠AFB=4∠ECD,求证：四边形FBGE为菱形； (3)如图3，在(2)的条件下，将线段BF绕点B顺时针旋转90°得到线段BK,连接EK, 若AB=3,AD=5,求EK的值. E K 图1 图2 图3 。公众号·哈考网初中资料库 27.(本题10分) 如图，点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上，且OA=OB,点B坐标为(0,8). (1)如图1，求AB的长： (2)如图2，P为x轴负半轴上一点，连接PB,D为线段PB的中点，连接AD,设点 P的横坐标为m,△ABD的面积为S,用含m的代数式表示S:(不要求写出m的取值 范围) (3)如图3，在(2)的条件下，过点D作DE⊥PB交x轴于点E,C为AB中点，连 接CO、CE,且∠ACE+∠PB0=45°，点Q在OC的延长线上，连接BQ、EQ,若 ∠BQE=45°，求Q点的坐标. EA 图1 图2 图3 。公众号·哈考网初中资料库
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