吉林市2024~2025学年度初中毕业年级第二次阶段性教学质量检测 数学 （图片版，含答案）

吉林市 2024--2025 学年度初中毕业年级第二次阶段性教学质量检测 数学参考答案及评分标准 一、单项选择题(每小题 3 分，共 18 分) 1.B 2.C 3.A 4.D 二、填空题(每小题 3 分，共 15 分) 7.(x + 1)(x - 1) 8.4 9. (3x + 6 ) 5.B 10.②④ 6.D 11. 三、解答题(12-14 每小题 6 分，15-17 每小题 7 分，18-19 每小题 8 分，20-21 每小题 10 分，22 题 12 分，共计 87 分) 12.解：原式= 2ab - 3b2 + a 2 - 2ab + b2 （2 分） = a 2 - 2b2 . （4 分） 当a = ， 时， 原式 （6 分） ( （ 4 分） )13.解：解法一，根据题意，列表如下： 小婷 大伟 D G C D （D， D） （G， D） （C， D） G （D， G） （G， G） （C， G） C （D， C） （G， C） （C， C） 解法二，根据题意，画树状图如下： 大伟 小婷 D G C I / l D G C D G C D G C （4分） 由树状图（表格）可以看出，所有等可能出现的结果共有 9 种，大伟、小婷选中 同一车次的结果有 3 种，所以P (大伟、小婷选中同一车次 . （6 分） 14.解：设每头牛值金 x 两，每只羊值金y 两. （1 分） 根据题意，得 （4 分） 解得 （6 分） 答：每头牛值金两，每只羊值金 21 (20) 两. 数学答案 第 1 页 (共 4 页) 吉林市教育学院编制 ( 15 .解：在 Rt △ ABC 中， 上 ABC = 36 O ， BC = 80 m ， ∵ tan 上 ∴ AC = tan 上 ABC × BC = 0.73 × 80 = 58.4 ≈ 58 m . 答：斜拉索 AB 顶端 A 到桥面的距离 AC 约为 58 m . ) ( （第 15 题） ) ( （ 1 分） （ 4 分） （ 7 分） ) 16.解：（1） 4 — 3.3 = 0.7 . （2 分） 答：“吉单 ”品种玉米棒的长直比的最大值与最小值的差为 0.7 cm. （2） 良玉. （4 分） （3） 19.6 ÷ 5.6 = 3.5 . （6 分） 答：因为“吉单 ”品种玉米的长直比更趋近于 3.5 ，所以这个玉米棒更可能 来自于“吉单 ”品种玉米． （7 分） 评分说明：答案符合题意可酌情赋分. 17.解：（1）2. （2 分） （2）设 P 与 t 的函数解析式为 P = kt + b(k ≠ 0)， 将(9 ，18)和(12 ，12)代入， 得 解得 （4 分） （第 17 题） ∴P 与 t 的函数解析式为P = —2t + 36 . （5 分） （3）将 t = 10 代入 P = —2t + 36 ，得P = —2× 10 + 36 = 16 . （7 分） 答：10：00 时该垂柳上的雾凇厚度为 16 mm. 18.解：答案不唯一，以下答案供参考. （1） （2） （6分） 图 1 图 2 （3）＞. （8 分） 数学答案 第 2 页 (共 4 页) 吉林市教育学院编制 19.解：（1）步骤⑤ , ⑥计算错误． （2 分） 正确解答过程： S扇形 当 扇形 有最大值为C 2 . （4 分） （2）任务 2 ：设矩形的一边长为 x 米，其邻边长为）米． 二 当 矩形 有最大值为 . （第 19 题） （7 分） 任务 3 ：围成的最大扇形面积与最大矩形面积相等. （8 分） 评分说明：（1）答步骤⑤计算错误不扣分，用其它方法求函数最值得出正确结果不扣分． 20.解：（1）1. （2 分） （2） 2 . （4 分） （3）如图 1 ，当 0＜x ≤1 时， ∵AP = 2x ，PQ = 2 x ， 数学答案 第 3 页 (共 4 页) 吉林市教育学院编制 如图 2 ，当 1＜x ≤2 时， 如图 3 ，当 2＜x＜4 时， 作 PQ 垂直 AB 的延长线于点 E， ∵ BP = 2x - 4 ，BE = x - 2 ， AE = x + 2 ， 图 2 图 3 ∴S = A 21.解：（1）把（0 ，3）代入 y = 一x2 + x + c ，得 c=3 ， （1 分） ∴抛物线的解析式为 y = 一x2 + x + 3 . （2 分） （2）①当 m＞0 时， 一 m 2 + m + 3 = m ， 解得m1 = 一、 （舍去），m2 = . （5 分） ②当 m＜0 时， 一 m 2 + m + 3 = 一m ， 解得m1 = 3 （舍去），m2 = 一1 . （8 分） ∴m 的值为 一 1 ， . （3） 一 ≤m ＜ 一 1 ， 0 ＜m ＜ . （10 分） 22.【特例探究】 （1）解：四边形AEGF 为正方形. （1 分） 理由如下： ∵AD⊥BC， ∴ 上ADB = 上ADC = 90O . ... ...