2024-2025学年人教版7年级下册数学期中测试卷（考试范围：第7-9章）（含解析）

2024-2025学年7年级下册数学期中测试卷（考试范围：第7-9章） 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．下列说法正确的是（　　） A．0.2是的算术平方根 B．是25的平方根 C．的算术平方根是9 D．16的平方根是4 2．在平面直角坐标系中，点在轴上，则的值为（ ） A．3 B． C． D． 3．如图所示，下列说法正确的是（ ）． A．与是同位角 B．与是同位角 C．与是内错角 D．与是同旁内角 4．已知P点坐标为，且点P到两坐标轴的距离相等，则a的值是（ ） A．2 B．6 C．2或6 D．或 5．若，为实数，且，则的值为（ ） A． B． C． D． 6．如图所示，下列条件中，能判断的是（ ） A． B． C． D． 7．实数a在数轴上的对应点的位置如图所示，若实数b满足，则b的值可以是（　　） A． B． C． D．3 8．如图，，则下列说法中一定正确的是　　 A． B． C． D． 9．如图，动点在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点，第2次接着运动到点，第3次接着运动到点，…，按这样的运动规律，经过第2023次运动后，动点P的坐标是（ ）. A． B． C． D． 10．将一副三角板按如图放置，则下列结论①；②如果，则有；③如果，则有；④如果，必有，其中正确的有（ ） A．①②③ B．①②④ C．③④ D．①②③④ 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11．数轴上点A表示的数是1，点B，C分别位于点A的两侧，且到点A的距离相等．若点B表示的数是，则点C表示的数是 ． 12．观察如图所示的象棋棋盘，若“兵”所在的位置用表示，“炮”所在的位置用表示，那么“帅”所在的位置可表示为 ． 13．如图，，若，则的度数为 ． 14．如图，把梯形沿方向平移得到梯形，其中，，，，则阴影部分的面积为 ． 15．若，其中a，b均为整数，则 ． 16．如图，已知，点是上方一点，点分别在直线、上，连结、，平分，交的反向延长线于点，若，且，则度数为 ． 三．解答题（共7小题，满分52分） 17．（6分）计算或化简下列各题： (1)； (2)． 18．（6分）在如图所示的平面直角坐标系中，解答下列问题： (1)已知三点，分别在坐标系中找出它们，并连接得到三角形； (2)将三角形向上平移4个单位，得到三角形； (3)求三角形的面积． 19．（8分）求值 (1)已知的算术平方根是的立方根是2，求的值； (2)已知一个正数的两个平方根分别是和，求的值． 20．（8分）完成下列推理过程，在括号内填上理由： 如图．一束平行光线与射向一个水平面后被反射，此时，． （1）与的大小有什么关系？与呢？ （2）反射光线与也平行吗？ 证明：（1）因为（已知）， 所以（ ）， 又因为，（已知）， 所以（ ）； （2）因为（已证）， 所以（ ）． 21．（8分）阅读理解题： 定义：如果一个数的平方等于－1，记为，这个数叫做虚数单位，把形如（为实数）的数叫做复数，其中叫这个复数的实部，叫做这个复数的虚部，它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似． 例如计算； ； 根据以上信息，完成下列问题： (1)填空：_____，_____； (2)计算：； (3)计算：． 22．（8分）在平面直角坐标系中，已知点，，，且满足，线段交轴于点，点是轴正半轴上的一点． (1)求出点，的坐标； (2)如图2，若，，分别平分，；求（用含的代数式表示）； (3)如图3，坐标轴上是否存在一点，使得的面积和的面积相等？若存在请求出点坐标；若不存在，请说明理由． 23．（8分）某段铁路两旁安置了两座可旋转探照灯，如图所示，灯射线从开始顺时针旋转至便立即回转，灯射线从开始顺时针旋转至便立即回转，两灯不停交叉照射巡视，若灯转动的速度是每秒度，灯转动的速度是每秒度，假定主道路是平行的，即，且． (1)填空：_____； (2)如图， ①若灯射线先转动，灯射线才开始转动，灯射线与交于点 ... ...