2024-2025八年级数学（下）第二次拓展训练 （考试时间：120分钟 满分：120分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 函数的自变量x的取值范围是（ ） A. B. C. 且 D. 2. 下列各组数中，能作为直角三角形三边长是（ ） A. 4，5，6 B. 5，8，13 C. 1，1， D. 1，，4 3. 下列各曲线中表示是的函数图象的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在平行四边形中，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 点在一次函数的图象上，则a的值为（ ） A. B. C. D. 7. 在△ABC中，点D，E分别是边AB，AC的中点，BC＝6，则DE＝（ ） A. 2 B. 2.5 C. 3 D. 3.5 8. 用直尺和圆规作一个菱形，如图，能得到四边形ABCD是菱形的依据是（ ）. A. 一组邻边相等四边形是菱形 B. 四边都相等的四边形是菱形 C. 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 D. 每条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形 9. 一次函数的图像不经过的象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 10. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数图像与x轴、y轴分别交于点A、B，以为边作菱形轴，则菱形的周长是（ ） A. 12 B. 15 C. 16 D. 20 二、填空题（本小题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 在圆的面积公式中，常量是_____． 12. 化简二次根式的结果等于_____． 13. 如图，中，，则_____． 14. 如图，在菱形中，，则的长为_____． 15. 如图，在平面直角坐标系中，正方形的两个顶点、是坐标轴上的动点，若正方形的边长为4，则线段长的最大值是_____． 三、解答题（一）（本小题共3小题，第16题8分，第17题6分，第18题7分，共21分） 16 计算： （1） （2） 17. 如图，在中，点 、、 分别在、 、上， ，，且 是的中点．求证： 18. 已知y与成正比例，且当时，． （1）求y与x之间的函数解析式； （2）当时，求y值． 四、解答题（2）（本小题共3小题，每小题9分，共27分） 19. 一次函数的图象过点（3，5）与（-4，-9） （1）求这个一次函数的解析式； （2）求一次函数图象与坐标轴围成的三角形的面积． 20. 在中，，D是的中点，E是的中点，过点A作交的延长线于点F． （1）求证：； （2）证明四边形是菱形． 21. 如图所示，在中，，，，把折叠，使落在直线上． （1）判断的形状． （2）求重叠部分（阴影部分）的面积． 五、解答题（三）（本小题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分） 22. 定义：有一个角为直角的平行四边形是矩形． （1）如图1，在平行四边形中，，是它的两条对角线，．请用题中矩形定义证明：平行四边形是矩形； （2）如图2，在矩形中，是的中点，将沿折叠后得到，点在矩形内部，延长交于点．猜想线段与有何数量关系？并证明你的结论； （3）如图3，将（2）中的矩形改为平行四边形，其它条件不变，（2）中的结论是否仍然成立，请说明理由． 23. （1）基本图形的认识：如图1，在四边形中，，点E是边上一点，，连接，则是_____三角形（填形状）； （2）基本图形的构造：如图2，在平面直角坐标系中，，连接，过点A在第一象限内作的垂线，并在垂线截取，求点C的坐标； （3）基本图形的应用：如图3，一次函数的图像与y轴交于点A，与x轴交于点B，直线交x轴于点D，且，求点D的坐标． 2024-2025八年级数学（下）第二次拓展训练 （考试时间：120分钟 满分：120分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（本小题共5小题，每小题3分，共15分） 【11题答案】 【 ... ...
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