2025年辽宁省沈阳市和平区中考二模数学试卷（含部分答案）

2025年辽宁省沈阳市和平区中考二模数学试卷 （本试卷共23小题 满分120分 考试时长120分钟） 考生注意：所有试题必须在答题卡指定区域内作答，在本试卷上作答无效． 第一部分 选择题（共30分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. 2025 D. 2. 下列几何体中，主视图、左视图和俯视图都相同的是（ ） A B. C. D. 3. 如图，在中，，点在边上，连接，以点为圆心，小于线段长为半径画弧分别交线段，于点，点，连接，以点为圆心，线段长为半径画弧交线段于点，以点为圆心，线段长为半径画弧，该弧交以点为圆心，线段长为半径所画弧于点，点位于上方，作射线交于点，则的大小为（ ） A. B. C. D. 4. 在平面直角坐标系中，点关于轴的对称点的坐标为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，四边形为的内接四边形，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 某企业正在研制芯片）．用科学记数法表示是（ ） A. B. C. D. 7. 菲尔兹奖是数学领域的国际最高奖项之一，每四年颁发一次．以下是部分菲尔兹奖得主的年龄（单位：岁）：31，29，31，29，31，32，则对这组数据下列说法正确的是（ ） A. 平均数是30岁 B. 众数是29岁 C. 中位数是31岁 D. 方差是4 8. 如图，在菱形中，，交于点，若，则的长为（ ） A. 5 B. 6 C. 8 D. 10 9. 某校九年级甲乙两班参加综合素质测试，甲乙两班平均分相同，甲乙两班方差如下：，则成绩较为稳定的班级为（ ） A. 两班成绩一样稳定 B. 甲班 C. 乙班 D. 无法确定 10. 古书里记载一道这样的题：“今有绫、罗共三丈，各值钱八百九十六文．只云绫、罗各一尺共值钱一百二十文，问绫、罗尺价各几何？”题目译文是：现在有绫布和罗布，布长共3丈（1丈尺），已知绫布和罗布分别全部出售后均能收入896文；绫布和罗布各出售1尺共收入120文．问两种布每尺各多少文钱？若设绫布有尺，根据题意可列方程是（ ） A. B. C. D. 第二部分 非选择题（共90分） 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 分解因式：xy+x=_____． 12. 小亮了解了祖冲之、刘徽、赵爽、杨辉这4位著名数学家的生平简介，知晓他们取得的伟大成就对我国乃至世界数学发展起到的巨大推进作用，准备在数学课上随机选取其中一位的成就进行分享，选到数学家刘徽的概率是_____． 13. 如果一个正多边形的中心角为36°，那么这个正多边形的边数是_____． 14. 如图，函数和函数的图象相交于点，若，则的取值范围是_____． 15. 如图，正方形边长为3，点是边的中点，点在边上，且，动点从点沿运动到点，过点作于点，作于点，连接，则线段长度的最小值为_____． 三、解答题（本题共8小题，共75分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16. （1）计算：； （2）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来． 17. 在某次科技活动中，小明利用所学数学知识借助打印设备制作了两款水杯（分别记为1号杯和2号杯），并对两款水杯所盛水的水面高度与体积之间的数量关系进行了统计与分析： 1号水杯所盛水的水面高度与体积的关系如表： 0.1 0.3 2 6 水面高度与体积近似地满足一次函数关系． 2号水杯所盛水的水面高度与体积的关系可以近似地用二次函数刻画，其图象如图所示： 请解答下列问题： （1）求1号水杯所盛水的水面高度与体积的函数关系式； （2）求2号水杯所盛水的水面高度与体积的函数关系式． 18. 人工智能是把“金钥匙”，不仅影响未来的教育，也影响教育的未来．为培养学生创新思维，提升科技素养，某校举行人工智能通讯竞赛，并对测试成绩（单位：分），进行了统计分析： 【收集数据】随机抽取部分学生的竞赛成绩组成一个样本． （1）下列抽取学生竞赛成绩的方法最合适 ... ...