湖北省武汉市2025年中考数学核心考点练习卷（二）（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 湖北省武汉市2025年中考数学核心考点练习卷（二） 一、单选题 1．﹣3的相反数是（ ） A． B． C． D． 2．如图，下列几何体的左视图不是矩形的是（ ） A． B． C． D． 3．已知，则下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． 4．若，则的值是（ ） A．1 B． C． D．无法计算 5．掷两枚质地均匀的骰子，下列事件是随机事件的是（ ） A．点数的和为1 B．点数的和为6 C．点数的和大于12 D．点数的和小于13 6．在中，，，若是锐角三角形，则满足条件的长可以是( ) A．1 B．2 C．6 D．8 7．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D、E、F分别是AB、AC、BC的中点，若CD＝10，则EF的长为（　　） A．10 B．8 C．6 D．4 8．象棋起源于中国，中国象棋文化历史悠久．如图所示是某次对弈的残图，如果建立平面直角坐标系，使棋子“帅”位于点的位置，则在同一坐标系下，经过棋子“帅”和“马”所在的点的一次函数解析式为（　　） A． B． C． D． 9．如图，是的直径，，是上两点，平分，若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 10．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，抛物线的对称轴为，与x轴的一个交点位于，两点之间．下列结论：①； ②；③； ④若，为方程的两个根，则．其中正确的有（　　）个． A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 11．比较大小： ． 12．“二十四节气”是中华上古农耕文明的智慧结晶，被国际气象界誉为“中国第五大发明”，小兰购买了四张“二十四节气”主题邮票，其中“立春”有两张，“雨水”和“惊蛰”各一张，每张邮票形状大小都相同，将他们背面朝上放置，从中随机抽取一张恰好抽到“立春”概率是 ． 13．若一次函数的图象过点，则 ． 14．化简： ． 15．如图，在中，，将线段绕点顺时针旋转，得到，连接，当时，的长为 ． 三、解答题 16．计算：． 17．在数学课上，老师提出如下问题，尺规作图：过直线外一点作已知直线的垂线． 已知：直线l及其外一点A．求作：l的垂线，使它经过点A．小华同学按下列步骤作图（如图）：①任取一点M，使点M和点A在直线l的两旁；②以点A为圆心，长为半径作弧，交直线l于点B和D；③分别以点为圆心，线段的长度为半径作弧，两弧相交于点C；④作直线，直线即为所求． (1)证明：直线l； (2)若点A到直线l的距离为，求四边形的面积． 18．位于十堰市郧阳区杨家山的革命烈士纪念碑是十堰市的标志性建筑，是为纪念鄂西北各县市的1609位在解放事业献身的革命烈士而兴建的，清明节前夕，某校开展了“清明祭英烈”活动，同时数学兴趣小组利用无人机测量纪念碑的高度，无人机在点A处测得纪念碑顶部点B的仰角为，纪念碑底部点C的俯角为，无人机与纪念碑的水平距离为，求纪念碑的高度．（结果保留整数．参考数据：，，） 19．为了解甲、乙两所学校八年级学生综合素质整体情况，对两校八年级学生进行了综合素质测评，并对成绩作出如下统计分析． 【收集整理数据】分别从两所学校各随机抽取了a名学生的综合素质测试成绩（百分制，成绩都是整数且不低于分）．将抽取的两所学校的成绩分别进行整理，分成A，B，C，D，E，F六组，用x表示成绩，A组：，B组：，C组：，D组：，E组：，F组：，其中乙校E组成绩如下：，，，，，，，，，，，，，，． 【描述数据】根据统计数据，绘制出了如下统计图． 【分析数据】两所学校样本数据的平均数、中位数、众数、方差如下表： 学校 平均数 中位数 众数 方差 甲校 乙校 b 79 根据以上信息，解答下列问题： (1) ， ； (2)补全条形统计图； (3)甲校共有人参加测试，若测试成绩不低于80分的为优秀，估计甲校测试成绩优秀的约有 人； (4)从平均数、中位数、众数、方差中，任选一个统计量，解释其在本题中的意义． 20．【实验操作】 在如图所 ... ...