湖北省武汉市2025年中考数学核心考点练习卷（一）（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 湖北省武汉市2025年中考数学核心考点练习卷（一） 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．下列几种著名的数学曲线分别是“笛卡尔爱心曲线”“费马螺线”“卡西尼卵形线”“蝴蝶曲线”，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．一元二次方程的根是（ ） A． B． C． D． 3．如图，将两块直角三角尺的直角顶点C叠放在一起，若，则（　　） A． B． C． D． 4．不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ） A． B． C． D． 5．若点与点关于原点成中心对称，则的值是（ ） A． B． C．5 D．9 6．下列成语描述的事件是随机事件的是（ ） A．水中捞月 B．日出东方 C．守株待兔 D．画饼充饥 7．以原点为中心，把点逆时针旋转，得到点，则点的坐标为（ ） A． B． C． D． 8．在同一平面直角坐标系中，一次函数y＝ax+b和二次函数y＝ax2+bx+c的图象可能为（　　） A． B． C． D． 9．如图，将正方形沿（点E在边上）所在直线折叠后，点D的对应点为点，比大，若设，，则下列方程组正确的是（ ） A． B． C． D． 10．若点A（﹣3，），B（1，），C（m，）在抛物线y＝ax2+4ax+c上，且＜＜，则m的取值范围是（　　） A．﹣3＜m＜1 B．﹣5＜m＜﹣1或﹣3＜m＜1 C．m＜﹣3或m＞1 D．﹣5＜m＜﹣3或﹣1＜m＜1 二、填空题 11．中国的陆地面积约为9 600 000km2，把9 600 000用科学记数法表示为 ． 12．若分式的值为零，则的值为 ． 13．“学雷锋”活动月中，学校组织学生开展志愿者劳动服务活动，小晴和小霞从“图书馆，博物馆，科技馆”三个场馆中随机选择一个参加活动，两人恰好选择同一场馆的概率是 ． 14．《九章算术》中有一道关于古代驿站送信的题目，其白话译文为：一份文件，若用慢马送到800里远的城市，所需时间比规定时间多1天；若改为快马派送，则所需时间比规定时间少3天，已知快马的速度是慢马的2倍，求规定时间，设规定时间为x天，则可列出正确的方程为 ． 15．在平面直角坐标系中，点A的坐标为，将线段绕原点О顺时针旋转，点A的对应点的横坐标是 ． 三、解答题 16．先化简，再求值：．其中． 17．如图，四边形中，，，我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”．求证：． 18．综合与实践：小星学习了解直角三角形的知识后，结合光的折射规律进行了如下综合性学习． 【实验操作】 第一步：将长方体空水槽放置在水平桌面上，一束光线从水槽边沿A处投射到底部B处，入射光线与水槽内壁的夹角为； 第二步：向水槽注水，水面上升到的中点E处时，停止注水．（直线为法线，为入射光线，为折射光线）． 【测量数据】 如图，点A，B，C，D，E，F，O，N，在同一平面内，测得，，折射角． 【问题解决】 根据以上实验操作和测量的数据，求B，D之间的距离．（结果精确到） （参考数据：，，） 19．三月是文明礼貌月，我市某校以“知文明礼仪，做文明少年”为主题开展了一系列活动，并在活动后期对七、八年级学生进行了文明礼仪知识测试，测试结果显示所有学生成绩都不低于分（满分分）． 【收集数据】随机从七、八年级各抽取名学生的测试成绩，进行整理和分析（成绩得分都是整数）． 【整理数据】将抽取的两个年级的成绩进行整理（用x表示成绩，分成五组：A．，B．，C．，D．，E.）． ①八年级学生成绩在D组的具体数据是：，，，，，，． ②将八年级的样本数据整理并绘制成不完整的频数分布直方图（如图）： 【分析数据】两个年级样本数据的平均数、中位数、众数、方差如下表： 年级 平均数 中位数 众数 方差 七年级 八年级 m 根据以上信息，解答下列问题： (1)本次抽取八年级学生的样本容量是_____； (2)频数分布直方图中，C组的频数是_____； (3)本次抽取八年级 ... ...