5.1 课时1 轴对称图形及其性质 【基础堂清】 知识点1 轴对称图形 1.某校举办春季趣味运动会,下列是同学们为运动会设计的班徽,其中是轴对称图形的是 ( ) A B C D 2. [中华优秀传统文化]中国“二十四节气”已被正式列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作品录.北京国际设计周面向社会公开征集“二十四节气”标识系统设计,以期通过现代设计的手段,尝试推动我国非物质文化遗产创新传承与发展.下面四幅作品分别代表“立春”“芒种”“白露”“大雪”,其中是轴对称图形的是 ( ) A B C D 知识点2 轴对称图形的性质 3.如图,直线m是多边形ABCDE的对称轴,若∠B=110°,则∠D的度数为 ( ) A.110° B.70° C.90° D.30° 4.如图,四边形ABCD关于直线l对称,有下面的结论: ①AB∥CD;②AC⊥BD;③AO=CO;④AB⊥BC.其中正确的结论只有 ( ) A.①② B.②③ C.①④ D.② 5.我国传统木结构房屋的窗户常用各种图案装饰,如图,这是一种常见的图案,这个图案有 条对称轴. 6. [数学与英语融合]26个英文字母中,有很多都具有轴对称结构,请你写出其中具有轴对称结构的大写字母(至少3个) . 【能力日清】 7.某种T形零件(轴对称图形)的尺寸如图所示. (1)请你用代数式表示AB的长度. (2)请你计算阴影部分的周长和面积. 【素养提升】 8.如图,这是由两个阴影的小正方形组成的图形,请你在五个方格图中,各补画出一个有阴影的小正方形,使补画后的图形为轴对称图形. 参考答案 1.B 2.D 3.A 4.D 5.2 6.A,B,C 7.解:(1)如图,AB的长度是2x+0.5x=2.5x. (2)阴影部分的周长是2(y+x+x+0.5x+3y)=5x+8y; 阴影部分的面积是y(2x+0.5x)+0.5x·3y=4xy. 8.解:5.1 课时2 两个图形成轴对称 【基础堂清】 知识点1 两个图形成轴对称 1.下列两个电子数字成轴对称的是 ( ) A. B. C. D. 2.如图,一种滑翔伞的形状是左右对称的四边形ABCD,其中∠B=40°,∠CAD=60°,则∠BCD的度数为 ( ) A.160° B.120° C.80° D.100° 3.下列说法错误的是 ( ) A.两个对称的图形对应点所连线段被对称轴垂直平分 B.关于某直线对称的两个图形全等 C.面积相等的两个三角形对称 D.轴对称指的是两个图形沿着某一直线对折后重合 知识点2 画轴对称图形 4.以直线为对称轴画出下列图形的另一半. 【能力日清】 5.如图,直线MN是四边形AMBN的对称轴,与AB交于点Q,P是直线MN上的一点,下列判断错误的是( ) A.AQ=BQ B.AP=BP C.∠MAP=∠MBP D.∠ANM=∠NMB 6.如图,在网格中与△ABC成轴对称的格点三角形一共有 个. 7. 如图,将已知四边形分别在格点图中补成以直线l,m,n,p为对称轴的轴对称图形. 【素养提升】 8.如图,△ABC和△ADE关于直线MN对称,BC和DE的交点F在直线MN上. (1)若ED=15,BF=9,求EF的长. (2)若∠ABC=35°,∠AED=65°,∠BAE=16°,求∠BFA的度数. 参考答案 1.D 2.A 3.C 4.解:如图所示: 5.D 6.4 7.解: 8.解:(1)因为△ABC和△ADE关于直线MN对称,ED=15,BF=9, 所以BF=DF=9, 所以EF=ED-DF=15-9=6. (2)因为△ABC和△ADE关于直线MN对称,∠ABC=35°,∠AED=65°,∠BAE=16°, 所以∠AED=∠ACB=65°, 所以∠BAC=180°-∠ABC-∠ACB=180°-35°-65°=80°. 因为∠BAE=16°, 所以∠EAC=∠BAC-∠BAE=80°-16°=64°. 因为线段AE与AC关于直线MN对称, 所以∠EAN=∠CAN=∠EAC=×64°=32°, 所以∠BAN=∠BAE+∠EAN=16°+32°=48°, 所以∠BFA=180°-(∠ABC+∠BAN)=180°-(35°+48°)=97°.5.1 课时3 图形的折叠 【基础堂清】 1.如图,把一张长方形的纸片沿着EF折叠,点C,D分别落在M,N的位置,且∠MFB=∠MFE,则∠MFB的度数为 ( ) A.30° B.36° C.45° D.72° 2.如图,D为△ABC边AB的中点,点E在AC上,将△ABC沿着DE折叠,使点A落在BC上的点F处.若∠B= ... ...
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