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课件网) 第七章 图形变换 微专题 网格作图专练 网格作图专练（必考，8~10分） 网格作图是安徽中考的热点问题，每年必考，通常从平移、对称（包括轴对称和中心对称）、旋转（通常考查顺、逆时针旋转90°或180°）、位似中选择两种进行考查，也常与几何变换、计算求值结合在一起.除此之外，也提醒大家关注无刻度直尺作图与网格作图结合的题型（2023年安徽中考第17题和2024年安徽中考第16题连续两年考查）. 1.如图，△ABC在平面直角坐标系中，其顶点坐标分别为A（-4，4），B（-1，1），C（-1，4）. （1）画出与△ABC关于y轴对称的△A1B1C1； （2）将△ABC绕点B逆时针旋转90°，得到△A2BC2，画出△A2BC2； （3）在（2）的条件下，线段AB在旋转过程中扫过的图形面积为 ，点A所经过的路径长为 .（结果保留π） 类型 1 图形变换及相关计算 π π 解：（1）如图所示，△A1B1C1即为所求. （2）如图所示，△A2BC2即为所求. 45 2.（2017·安徽第18题）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC和△DEF（顶点为网格线的交点），以及过格点的直线l. （1）将△ABC向右平移2个单位长度，再向下平移2个单位长度，画出平移后的三角形； （2）画出△DEF关于直线l对称的三角形； （3）填空：∠C+∠E= ° 解：（1）如图所示，△A'B'C'即为所求. （2）如图所示，△D'E'F'即为所求. （3）提示：如图，连接A'F'.由网格易得△A'C'F'为等腰直角三角形，∴∠C+∠E=∠A'C'F'=45°. 网格作图中常见的计算及其解题方法 1.求网格中某个平面图形的面积 若为规则图形，则可以利用三角形、特殊四边形、扇形等面积公式直接求解；若为不规则图形，则通常利用割补法、和差法进行求解. 2.求角度及三角函数值 构造直角三角形或将要求的角进行等量代换，通常需要用到勾股定理. 3.求通过旋转形成的图形的路径长（或周长）或面积 （1）计算在旋转过程中某点经过的路径长：实质上是求该点在旋转过程中形成的扇形的弧长.首先确定旋转中心，再确定该点与旋转中心的距离，结合旋转角度，利用弧长公式计算即可. （2）计算在旋转过程中某线段扫过的面积：先确定旋转中心及该线段的长度，再结合旋转角度，利用扇形面积公式计算即可. 类型 2 无刻度直尺作图（2023年安徽中考首次考查，已连考两年） 3.如图，在每个小正方形的边长为1个单位的网格中，△ABC的顶点均在格点（网格线的交点）上. （1）将△ABC绕点O旋转180°得到△A1B1C1，画出△A1B1C1； （2）仅用无刻度的直尺作∠ABC的平分线交AC于点D. 解：（1）如图所示，△A1B1C1即为所求. （2）如图所示，BD即为所求. 4.（2023·合肥五十中东校一模）如图，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，5）. （1）以点O为旋转中心，将△ABC逆时针旋转90°得到△A1B1C1； （2）将△ABC平移，使平移后点B，C的对应点B2，C2分别在y轴和x轴上，画出平移后的△A2B2C2； （3）借助网格，利用无刻度直尺画出△A2B2C2的中线C2D. 解：（1）如图所示，△A1B1C1即为所求. （2）如图所示，△A2B2C2即为所求. （3）如图所示，C2D即为所求. 5.如图，在边长为1的正方形网格中有格点△ABC（顶点均是网格线的交点）和格点O. （1）以点O为对称中心，作出△ABC的中心对称图形△A1B1C1； （2）以点O为旋转中心，将△ABC顺时针旋转90°得到△A2B2C2； （3）借助网格利用无刻度直尺作AD⊥BC，垂足为点D. 解：（1）如图所示，△A1B1C1即为所求. （2）如图所示，△A'B'C'即为所求. （3）如图所示，AD即为所求. 6.图1，2都是6×6的网格，每个小正方形的边长均为1，点A，B，C均在格点（网格线的交点）上，仅用无刻度的直尺，按下列要求完成作 ... ...
