第七单元用方程解决问题（知识梳理+拔高训练）一-2024-2025学年五年级数学下学期培优检测卷（北师大版）

中小学教育资源及组卷应用平台 第七单元用方程解决问题（知识梳理+拔高训练）一 知识梳理 知识点01：解形如“ax±x=b”类型的方程 根据乘法分配律和等式的性质来解，具体步骤如下： ax±x=b 解：(a±1)x=b x=b÷(a±1) 知识点02：解如“ax±x=b”类型的方程 根据乘法分配律和等式的性质来解，具体步骤如下： ax±bx=c 解:(a±b)x=c x=c÷(a±b) 知识点03：解决相遇问题 可以根据“速度和×相遇时间=路程和”这个等量关系来列方程。 速度和×相遇时间=路程和；路程和÷相遇时间=速度和；路程和÷速度和=相遇时间。 知识点04：方程法解题 就是把题中的末知量用x表示，使未知量x与已知量处于同等地位，直接参加运算。根据题意先找出等量关系，列出含有末知数的等式，再求得未知量的值的一种解题方法。 拔高训练 一、填空题（共20分） 1．（2分） 一辆货车和一辆轿车分别从两地同时出发，相向而行，行驶了x时后相遇。 方程：86x＋72x＝316 补充的条件是： 2．（2分）甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲车每小时行60km，乙车每小时行80km，经过小时两车相遇，A、B两地相距( )km。 3．（2分）聪聪和妈妈一起随旅游团游览王家大院，经导游介绍，聪聪了解到：王家大院高家崖建筑群的房屋有342间，比大小院落数量的9倍还多27，根据这些信息，聪聪提出了一个数学问题，并用方程“9x＋27＝342”来解决。请你推断一下，他提出的问题是( )，这个方程的解是( )。 4．（2分）芳芳做乘法计算题时，把其中一个因数32当作23来算，结果得到的积比正确的积少了432，那么，另一个因数是( )，正确的积应该是( )。 5．（2分）某车间有60名工人，生产一种螺栓和螺帽，平均每人每小时生产螺栓15个或螺帽10个，应分配( )人生产螺栓，( )人生产螺帽，才能使生产的螺栓和螺帽刚好配套。（每个螺栓配两个螺帽） 6．（2分）登山自动扶梯以均匀速度由下往上行驶，两位性急的孩子要从扶梯向上走，已知男孩子每分钟走20级台阶，女孩子每分钟走16级，结果男孩子用了6分钟到达山顶，女孩子用了7分钟到达山顶。则该扶梯共有( )级。 7．（2分）工厂接到加工300个零件的订单，先由张师傅独自加工3小时，每时加工12个，后又安排王师傅也参与加工，王师傅每时加工10个，完成这批零件订单共用了( )时。 8．（2分）公交车从甲站到乙站每间隔5分钟一趟，全程走15分钟，某人骑自行车从乙站往甲站行走，开始时恰好遇见一辆公交车，行走过程中又遇见10辆，到甲站时又一辆公交车刚要出发，这人走了( )分钟。 9．（2分）百达电影院在1时内售出甲、乙两种电影票一共30张，甲电影票35元一张，乙电影票25元一张，共收入950元。其中售出甲电影票( )张，乙电影票( )张。 10．（2分）如图所示，用火柴棒按下图的方式摆等腰梯形：摆1个等腰梯形需要4×1＋1＝5（根）火柴棒，摆2个等腰梯形需要4×2＋1＝9（根）火柴棒，摆3个等腰梯形需要4×3＋1＝13（根）火柴棒…… (1)像这样摆下去，摆m个等腰梯形一共需要( )根火柴棒。 (2)有101根火柴棒，可以摆( )个这样的等腰梯形。 二、判断题（共10分） 11．（2分）A、B两地之间相距1800千米，甲、乙两辆卡车从两地同时相对开出，甲车每小时行50千米，乙车每小时行40千米，经过几小时两车相遇？ 列式是：1800÷50=36（小时） 1800÷40=45（小时） 45＋36=81（小时） ( ) 12．（2分）计算图中两条彩带一共长多少米，列出的方程是6.9＝x＋2.7。 13．（2分）m的5倍比它的2倍多10，列式为5m－2m＝10。( ) 14．（2分）3x＋0.7＝3.4的解是x＝0.9。( ) 15．（2分）比一个数的3倍还多12的数是50，那么这个数是162。( ) 三、选择题（共10分） 16．（2分）一套桌椅的售价为196元，一张桌子的售价比一把椅子的售价的3倍少8元，一张桌子、一把 ... ...