奥数思维拓展：圆专项训练（含答案）2025-2026学年数学六年级上册人教版

中小学教育资源及组卷应用平台 奥数思维拓展：圆专项训练-2025-2026学年数学六年级上册人教版 1． 一个圆的周长是 6.28cm，半径增加 2cm后，面积增加多少平方厘米 2．学校的围墙是圆形的，淘气沿着围墙走了一圈，一共是 628步，淘气每步长 0.6米。学校围墙的半径是多少米 3．李大伯用41.12m长的篱笆围成一个半圆形菜地，这块菜地的半径是多少米 4．儿童公园有一个半径3米的半圆形鱼池，在鱼池四周铺了1米宽的小路。小路的面积是多少平方米 5．一个圆形井盖，它的直径是6分米，在它的周围有一个边长8分米的正方形框架(如下图)，这个框架(涂色部分)的面积是多少平方分米 6．一个石英钟的分针长 10 厘米，分针旋转扫过的面积是 157 平方厘米，求分针走了多少分钟。 7．如下图，等腰直角三角形OAB 的面积为5平方厘米，圆的面积是多少平方厘米 8．如图，将6罐饮料捆扎在一起，涂色部分的面积为 （1）一个圆的面积是多少平方厘米 （2）至少需要多长的绳子 (打结处长度为5cm) 9． 如图所示，圆的周长是6.28cm，圆的面积和长方形的面积相等。涂色部分的面积是多少平方厘米 周长是多少厘米 10．一根铁丝恰好可以围成一个边长是 9.42 dm的正方形，如果用这根铁丝围成一个最大的圆，这个圆的面积是多少 11．如图是一个花瓣形的桌布，它的边是4个直径相等的半圆。 （1）这块桌布的周长是　 　dm。 （2）这块桌布的面积是多少平方分米 12．如图①，OA、OB分别是小半圆的直径，且OA=OB=10 cm，∠BOA=90°，涂色部分的面积是多少平方厘米 13．如图是一个漂亮的图形，图中大圆的直径是4 cm，涂色部分的面积为多少平方厘米 14．如图，大正方形的边长是 8 cm，求涂色部分的周长和面积。 15．已知一个半圆工件，未搬动前如图所示，直径平行于地面放置，搬动时为了保护圆弧部分不受损伤，先将半圆做如图所示的无滑动翻转，使它的直径贴地面，再将它沿地面平移60 m，半圆的直径为6m，则圆心O所经过的路线的长为多少米 16．如图，三角形ABC是等腰直角三角形，腰长为8cm，求涂色部分的面积。 17．如图，圆的半径为3cm，∠AOB=120°，涂色部分(扇形)的面积是多少平方厘米 18．水滴滴入水中，平静的水面会产生圆形的波纹，设波纹以每秒1m的速度向四周扩散。如果1秒后产生一个新的波纹并且后面的波纹以相同的速度向四周扩散，那么一滴水滴入水中3秒后，从外往里数第一个波纹比第二个波纹的面积大多少平方米 19．乐乐在探索直角三角形三边的关系时发现：直角三角形两条直角边的平方和等于第三边的平方，例如：如图①， 所以 如果直角三角形ABC中， ，回答下面的问题。 （1）若以AC为边向外作正方形(如图②)，则正方形的面积是　 　。 （2）若分别以AB、BC、AC为边向外作半圆(如图③)，三个半圆的面积之和是　 　。 （3）如图④，请求出涂色部分的面积。 答案解析部分 1．【答案】解：圆的半径：6.28÷3.14÷2=1( cm) 增加后的半径：1+2=3( cm) 增加的面积： 答： 面积增加25.12平方厘米 2．【答案】解：628×0.6÷3.14÷2=60(米) 答：学校围墙的半径是60米。 3．【答案】解：设半圆形菜地的半径是r 5.12r=41.12 r=41.12÷5.12 r=8 答：这块菜地的半径是8米。 4．【答案】半径：3+1=4(米) 小路面积： 1=18.99(平方米) 答：小路的面积是18.99平方米。 5．【答案】(平方分米) 答：这个框架（涂色部分）的面积是35.74平方分米。 6．【答案】解： 答：分针走了30分钟。 7．【答案】解：设圆的半径为r厘米。 r×r÷2=5 r2=5×2 r2=10 3.14×10=31.4(平方厘米) 答：圆的面积是31.4平方厘米。 8．【答案】（1）解：设一个圆的半径是r厘米。 8r2=32 r2=4 答： 一个圆的面积是12.56平方厘米。 （2）解：因为r2=4，所以r=2（cm） 2×3.14×2+2×12+5=41.56( cm) 答： ... ...