（14）三角形及其全等 综合测试 （含解析）2025年中考数学一轮复习考点精炼与综测

（14）三角形及其全等（综合测试）———中考数学一轮复习考点精练与综测 【满分：120】 一、选择题：（本大题共12小题，每小题4分，共48分，给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.如图,已知在中,,垂直平分边,交边于点D,交边于点E.若,,的周长为( ) A.7 B.8 C.9 D.14 2.如图,在中,平分,若,,则( ) A. B. C. D. 3.如图所示，将含角的直角三角板与含角的直角三角板叠放在一起，若，则的度数为( ) A. B. C. D. 4.如图，点O是直线MN上的点，点A，B分别是，平分线上的点，于点E，于点C，于点D，则下列结论错误的是( ) A. B. C.与互余的角有2个 D.点O是CD的中点 5.如图，是的平分线，是的平分线，与交于点G.若，，则的度数为( ) A.70° B.80° C.50° D.55° 6.如图,在平面直角坐标系中,点O为原点,点A位于第一象限内,,并且点A到x轴的距离为,点B对应的坐标为,若为钝角三角形,则a的取值范围是( ) A. B. C.且,或 D.且,或 7.如图，在中，，，，，E是边上一点，交于点F.若，则图中阴影部分的面积是( ) A.24 B.30 C.42 D.48 8.如图，小明站在点C处看甲、乙两楼楼顶上的点A和点E.已知C，E，A三点在同一条直线上，B，C相距20米，D，C相距40米，乙楼的高BE为15米，小明身高忽略不计，，，则甲楼的高AD为( ) A.20米 B.30米 C.40米 D.45米 9.要得知某一池塘两端A，B的距离，发现其无法直接测量，两同学提供了如下两种间接测量方案. 方案Ⅰ：如图1，先过点B作，再在BF上取C，D两点，使，接着过点D作BD的垂线DE，交AC的延长线于点E，则测量DE的长即可. 方案Ⅱ：如图2，过点B作，再由点D观测，用测角仪在AB的延长线上取一点C，使，则测量BC的长即可. 对于方案Ⅰ，Ⅱ，说法正确的是( ) A.只有方案Ⅰ可行 B.只有方案Ⅱ可行 C.方案Ⅰ和Ⅱ都可行 D.方案Ⅰ和Ⅱ都不可行 10.如图,图形在由完全相同的小正方形拼接而成的网格中,顶点A,B,C,D均在格点上,则的值为( ) A. B. C. D. 11.如图,在平面直角坐标系中,点,点,连结,将线段绕点A顺时针旋转得到线段,连接,则线段的长度为( ) A. B. C. D. 12.在凸四边形中,,平分,,垂足为E,F是的中点,连接,则下列结论不正确的是( ) A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 13.如图，中，D是AB上一点，，D，E，F三点共线，请添加一个条件_____，使得.（只添一种情况即可） 14.如图，在中，于D，平分，与交于E，若，则的度数为_____. 15.如图,的面积为6,BP平分,于点P,连接PC,则的面积为_____. 16.在中,,,,D,E分别为射线与射线上的两动点,且,连接,,则最小值为_____；的最大值为_____. 17.如图,在中,,,E,F是内两点,,,当的值最小时,的度数是_____°. 三、解答题（本大题共6小题，共计57分，解答题应写出演算步骤或证明过程） 18.（6分）在①,②,③这三个条件中选择其中一个,补充在下面的问题中,并完成问题的解答. 问题：如图,AC平分,D是AC上的一点,.若_____,求证：. 19.（8分）综合与实践 【主题】军事训练中的距离测量问题 【素材】在某次重要的军事训练任务中，士兵小王肩负着一项关键使命：精准测量我方阵地（点A）与对岸目标（点B）之间的距离.然而，摆在小王面前的是诸多棘手难题，河流湍急无法直接过河，且身处野外环境没有携带任何专业测量工具.但小王凭借着扎实的数学知识和冷静的头脑，巧妙地运用了以下方法来解决这一难题： 【实践操作】如图所示： 步骤1：面向点B站立，调整目视高度，使视线恰好经过帽檐到达点； 步骤2：保持身体姿态不变，原地转过一个角度，标记此时视线落在河岸的点C； 步骤3：步测得米.已知小王身高为，帽顶O到眼睛D的垂直距离为. 【问题解决】 (1)如何测得我方阵地与对岸目标之间的距离？请用你所学数学知识说明. (2)若将本题中的测量方法应用到生活场景中，例如测量池塘对岸某一 ... ...