福建省龙岩市二中东山校区2024-2025学年八年级下学期期中考试数学试题（图片版，含答案）

龙岩第二中学东山校区2024-2025学年第二学期期中测试 八年级数学试题 (满分：150分，考试时间：120分钟) 二、选择题（本题共10个小题，每题4分，共40分。） 1.下列二次根式中，属于最简二次根式的是( A月 B.V0.8 C.√4 D.√5 2.下列各组数中，是勾股数的是( 1,1,V2 8.1.5,2.5,2 0、4,5,6 D.9,12,15 3.在平行四边形ABCD中，∠B+∠D=110°，，∠B的度数是( A.70° B.55 C.50° D.45° 4。水中涟漪（圈）不断扩大，形成了许多同心圆，圆的面积随着半径的改变而改变，记它的半径为 r,圆面积为S.在等式S=πr2中自变量是(1) A.S B.π e.r D.r2 5.菱形具有而矩形不具有的性质是() A.对角线互相平分B四条边都相等 &.对角相等 邻角互补 6.下列各图中，能表示y是x的函数的是( 7.如图，小逸同学利用刻度直尺（单位：cm)测量三角形纸片的尺寸，点 B,C分别对应刻度尺上的刻度2和8，D为BC的中点，若∠BAC=90°， 则AD的长为( ) A.2cm B.3cm C.4.5cm D.5cm 8.已知实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则V区-√a-b)严+√仍-c)=(J A.a-2c B.-a C.a+2c D.a+c a 0 试卷第1 9.如图，在矩形ABCD中，AB=6,AD=8,P是AD上不与A和D重合的一 个动点，过点P分别作AC和BD的垂线，垂足为E,F,则PE+PF的值为() A号 24 c.5 D. 5 10.在RtAABC中，AC=BC,点D为AB中点，∠GDH=90°，∠GDH绕 点D旋转，DG,DH分别与边AC,BC交于E,F两点，下列结论： @AB+B那=5AB:④AE+BF:=EF2;@S8边形CEDe=)AAc: 2 2 ④△DEF始终为等腰直角三角形，其中正确的是( ) A.①②④ B.①②③ C.③④ D.①②③④ 三、填空题（每小题4分，共24分） 11.菱形ABCD的边长为3cm,那么菱形的周长是 12函数y=√x-2025的自变量x的取值范围是一 8.√2与最简二次根式5a+1能合并，则a= 第14题图 14.如图，把一块含45°角的三角板放入2×4的网格中，三角板三个顶点均在格点上，直角顶点与 数轴上表示-1的点重合，则数轴上点A所表示的数为一 15.如图，在长方形ABCD中，点E是AD的中点，连接BE,将△ABE沿BE翻 折得到△FBE,EF交BC于点H,延长BF、DC相交于点G,若DG=4,BC=5,则 DC= 第15题图 16.如图，在边长为6的正方形ABCD中，.点E、F、G分别在边AB、AD、CD上， EG与BF交于点I,AE=2,BF=EG,DG>AE,则DI的最小值等于 三、解答题（本大题共9小题，满分86分.解答应写出文字说明，证明过程或演算 步骤) 17.(8分)计算： 第16题图 (1)V⑧×V2-√24÷V6 (2)(5+V2)(5-V2)+(3-√2)2 ,共2页参考答案 选择题： DDBCB CBABD 填空题： 11.12 12.X≥2025 13.a=2 14. 15.25/16 16. 三、解答题 17.（1）2 （2）8-2√6 18.（1）4800 （2）8 分钟 （3）450m/分 （4）6800 19.m=-2 n=4 (3)-0.35 20.(1) √3-√2 (2) 5 21. 22. 23. 24. 25. 证明：·.四边形ABCD是平行四边形， .DCIAB,DC=AB, ..CF=AE, ..DF=BE且DFBE, .·四边形DFBE是平行四边形 又.DE⊥AB, ..∠DEB=90°， .四边形DFBE是矩形； (1)由条件可知10=32+12： 故答案为：10=32+12： (2)S=x2+9y2+4x-12y+k =(x+2)2+(3y-2)2+k-8 由条件可知k一8=0，即k=8. (3).a2+6ab+10b2+2b+1=0, .a2+6ab+9b2+b2+2b+1=0, ∴.(a+36)2+(b+1)2=0, .∴.a+36=0,b+1=0, 解得b=-1,a=3, 则a-b=4. 【解析】(1)∠ADE=15°，∴.∠FDE=15°，∴.∠CDF=60°. 由对称可知AD=DF,∴，DF=DC,.△DFC是等边三角形， ∴.∠CFD=60°. .'∠CFD=∠DGC+∠FDE=15+∠DGC, ∴.∠DGC=45. (2)∠DGC的度数不变化.证明如下： ,△ADE与△FDE关于DE对称，∴.AD=DF,∠ADE=∠FDE 设∠ADE=x,可得∠FDE=x,∠CDF=90°-2x, DC=AD=DF,∠CFD=2[180-(90°-2)]=45°+x ,·∠CFD=∠DGC+∠FDE=x+∠DGC. .x+∠DGC=45°+x, ∴.∠DGC=45 (4)-x2+ 32+y-2=0, .-y=-x2+ 3-2, .-3y=-3x2+7x-6, .5x-3y=5x-3x2+7x-6=-3(x-2)2+6 无论x取何值，-3(x-2)2+6≤ ... ...