2024-2025学年辽宁省沈阳七中八年级（下）期中数学试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.在2024年巴黎奥运会上，中国体育代表队获得40金、27银和24铜共91枚奖牌，创造了中国参加境外奥运会的最佳战绩.以下是巴黎奥运会部分项目的图标，其中是中心对称图形的是( ) A. B. C. D. 2.若，则下列各式中一定成立的是( ) A. B. C. D. 3.下列各式从左到右的变形是因式分解的是( ) A. B. C. D. 4.用反证法证明“在中，，则”时，应先假设( ) A. B. C. D. 5.如图，点A、B的坐标为、，将AB平移到，已知坐标为，则点的坐标为( ) A. B. C. D. 6.已知不等式的解是，下列有可能是函数的图象的是( ) A. B. C. D. 7.两个完全一样的三角板如图摆放，它们的顶点重合于点M，则点M一定在( ) A. 的平分线上 B. AC边的高上 C. BC边的垂直平分线上 D. AB边的中线上 8.若一个正多边形的每个内角均为，则这个多边形是( ) A. 正四边形 B. 正五边形 C. 正六边形 D. 正八边形 9.如图，四边形ABCD的对角线相交于点O，下列条件能判定四边形ABCD是平行四边形的是( ) A. ， B. ， C. ， D. ， 10.如图，在中，按以下步骤作图：①分别以点B，C为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于E，F两点，EF和BC交于点O；②以点A为圆心，AC长为半径画弧，交AB于点D；③分别以点D，C为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点M，连接AM，AM和CD交于点N，连接若，，则ON的长为( ) A. 2 B. C. 4 D. 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 11.若等腰三角形的周长为18，一边长为4，则其腰长是_____. 12.随着几代航天人的努力，我国在载人航天领域取得了非凡的成就.某校航空兴趣小组利用课后服务时间开展了航空航天知识竞赛，共有20道题目，答对一题得5分，答错一题扣3分，小颖的得分在76分以上，则她至少答对了_____道题. 13.如图，为了测量某工件的内槽宽，把两根钢条OA、OB的端点O连在一起，点C、D分别是OA、OB的中点.经测得，则该工件内槽宽AB的长为_____ 14.如图，将绕点O按逆时针方向旋转一定的角度后得到，若，，则图中的旋转角的度数是_____. 15.如图，线段AB与线段CD相交于点O，，，，，，则线段CD的长为_____. 三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 16.本小题10分 分解因式： ； 17.本小题8分 解不等式：； 解不等式组： 18.本小题8分 如图，每个小正方形的边长为1个单位，每个小方格的顶点叫格点，仅用无刻度的直尺完成下列作图. 在图①中画出向右平移4个单位后的图形注意标上字母； 连接，，线段和的关系是_____； 在图②中画出绕点B顺时针旋转后的； 在图②方格纸中存在_____个点 D，使得以A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形. 19.本小题8分 【概念呈现】 设一个钝角三角形的两个锐角为与，如果，那么我们称这个钝角三角形是倍余三角形，这个锐角叫做这个三角形的倍余角. 【特例感知】 若一个三角形的三个内角分别为，和，则这个三角形_____填写“是”或“不是”倍余三角形. 【深入探究】 若一个等腰三角形是倍余三角形，则这个三角形的倍余角的度数为_____ 【拓展延伸】 在中，，，点D是边BC上一点，若是倍余三角形，则的度数为_____. 20.本小题8分 如图，在平行四边形ABCD中，点E在BC边上，且，点F为线段DE上一点，且求证： 21.本小题8分 在学习完“因式分解”后，为了开拓学生的思维，宋老师在黑板上写了题目： 因式分解：下面是甜甜的解法： 解： 分组 提公因式 请利用上述方法，解答下列各题： 因式分解：； 已知的三边a，b，c满足，判断的形状，并说明理由. 22.本小题12分 问题探究：同学们在学习了函数、方程与不等式的关系后，某学习小 ... ...
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