中小学教育资源及组卷应用平台 2025年中考数学必考知识点专题特训图形的性质 知识点练习 （适用四川地区） 一、选择题 1．如图是我国汉代赵爽在注解《周髀算经》时给出的，人们称它为“赵爽弦图”，它是由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成．在正方形ABCD中，．下列三个结论：①若，则；②若的面积是正方形EFGH面积的3倍，则点F是AG的三等分点；③将绕点A逆时针旋转得到，则的最大值为．其中正确的结论是（ ） A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 2．如图，在边长为6的正方形ABCD中，点E，F分别是边AB，BC上的动点，且满足，AF与DE交于点O，点M是DF的中点，G是边AB上的点，，则的最小值是（ ） A．4 B．5 C．8 D．10 3．已知四边形ABCD是平行四边形，下列条件中，不能判定为矩形的是（ ） A． B． C． D． 4．下列说法正确的是（ ） A．将580000用科学记数法表示为： B．在8，6，3，5，8，8这组数据中，中位数和众数都是8 C．甲乙两组同学参加“环保知识竞赛”，若甲乙两组同学的平均成绩相同，甲组同学成绩的方差，乙组同学成绩的方差，则甲组同学的成绩较稳定 D．“五边形的内角和是”是必然事件 5．下列命题是真命题的是（ ） A．四边都是相等的四边形是矩形 B．菱形的对角线相等 C．对角线互相垂直的平行四边形是正方形 D．对角线相等的平行四边形是矩形 6．如图，为直径，若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 7．如图所示（易拉罐的上下底面互相平行），用吸管吸易拉罐内的饮料时，若，则（ ） A． B． C． D． 8．如图，在中，，分别以点A和点C为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点，作直线，直线与相交于点D，连接，若，，则的长为（ ） A．4 B．5 C．6 D．7 9．如图，在菱形中，对角线与相交于点O，则下列说法正确的是（ ） A． B． C． D． 10．如图，四边形内接于是的直径．若的半径为，则的长为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，在矩形中，点为矩形对角线的中点，点为上一点，点为射线上一点，若，，则的最小值为 （1） ． 12．如图，在等腰中，，．以点为圆心，的长为半径作；再以为直径作，向该图形随机投掷飞镖，每次飞镖都落在图形上，则飞镖落在阴影部分的概率为 （1） （用含的代数式表示）． 13．如图，将绕点顺时针旋转，得到，且点的对应点恰好落在上，则的度数为 （1） 度． 14．如图，在中，，过点C作，再分别以点B和点C为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧分别相交于点M和点N，作直线分别交，，于点D，O，E，连接，若，，则的长为 （1） ． 15．如图，在中，，平分交于点D，E为上一点，．将沿折叠得到，交于点G．若，则 （1） ． 16．如图，已知，，，则的值为 （1） ． 17．如图，是的切线，A，B为切点，若，，则图中阴影部分的面积为 （1） ． 18．如图，射线与函数图象相交于点，以点O为圆心，以适当长为半径作弧，分别与相交于点M，N；再分别以点M，N为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在内部相交于点P，作射线，交函数图象于点C，则点C的坐标是 ． 19．如图，已知的对角线与相交于点，将沿着直线翻折，得到，连接．若，则的长为 ． 三、计算题 20．已知平面直角坐标系中，点P（）和直线Ax＋By＋C＝0（其中A，B不全为0），则点P到直线Ax＋By＋C＝0的距离可用公式来计算． 例如：求点P（1，2）到直线y＝2x＋1的距离，因为直线y＝2x＋1可化为2x－y＋1＝0，其中A＝2，B＝－1，C＝1，所以点P（1，2）到直线y＝2x＋1的距离为：． 根据以上材料，解答下列问题： 求点M（0，3）到直线的距离； 在（1）的条件下，⊙M的半径r ＝ 4，判断⊙M与直线的位置关系，若相交，设其弦长为n，求n的值；若不相交，说明理由 ... ...
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