第五章 图形的轴对称 单元模拟测试卷（原卷版 解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 第五章 图形的轴对称 单元模拟测试卷 一、单选题 1．围棋起源于中国，古代称之为“奔”，至今已有四千多年的历史，下列由黑、白棋子摆成的图案中，是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．如图，直线，相交于点，射线垂直于且平分．若，则（　　） A． B． C． D． 4．等腰三角形的一个外角为140°，那么底角等于（　　） A．40° B．100° C．70° D．40°或70° 5．如图，DE是△ABC中AC边的垂直平分线，若BC=10cm，AB=8cm，则△ABD的周长为（　　） A．16cm B．28cm C．26cm D．18cm 6．已知点 在 的平分线上，点 到 边的距离等于5，点 是 边上的任意一点，则下列分析正确的是（　　） A． B． C． D． 7．如图，D为∠BAC的外角平分线上一点并且满足BD=CD，∠DBC=∠DCB，过D作DE⊥AC于E，DF⊥AB交BA的延长线于F，则下列结论： ①△CDE≌△BDF；②CE=AB+AE；③∠BDC=∠BAC；④∠DAF=∠CBD． 其中正确的结论有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．如图，在△ABC中，BC=8cm，AB的垂直平分线交AB于点D，交边AC于点E，△BCE的周长等于18cm，则AC的长等于（　　） A．8cm B．10cm C．12cm D．14cm 9．在数学活动课上，小明提出这样一个问题：∠B=∠C=90°，E是BC的中点，DE平分∠ADC，如图，则下列说法正确的有（　　）个． ⑴AE平分∠DAB；（2）△EBA≌△DCE；（3）AB+CD=AD；（4）AE⊥DE；（5）AB∥CD． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 10．已知：如图△ABC中，BD为△ABC的角平分线，且BD=BC，为BD延长线上的一点，BE=BA，过E作EF⊥AB，F为垂足．下列结论： ①△ABD≌△EBC；②∠BCE+∠BCD=180°； ③AD=AE=EC；④BA+BC=2BF，其中正确的是（　　） A．①②③ B．①③④ C．①②④ D．①②③④ 二、填空题 11．如图，中，分别以A、B为圆心，大于长为半径画弧，两弧分别交于点M、点N，作直线，分别交于点D和于点E ，连接，若，，则　 　． 12．如图，在平面直角坐标系 中，有一个等腰直角三角形 ， ，直角边 在 轴上，且 将 绕原点O顺时针旋转 得到等腰直角三角形 ，且 ，再将 绕原点O顺时针旋转 得到等腰直角三角形 ，且 ……依此规律，得到等腰直角三角形 ，则点 的坐标为　 　． 13． 如图，在中，，分别以点、为圆心，以适当的长为半径作弧，两弧分别交于，，作直线，为的中点，为直线上任意一点，若，面积为，则长度的最小值为　 　. 14．已知直线，为两直线间一定点，，若点为平面内一动点，且满足，连接，，则的平分线与的平分线所在直线所夹的锐角为　 　． 15．如图，△ABC的三边AB，BC，CA分别长为40，50，70，线段AO，BO，CO分别是三个内角平分线，则：：等于　 　． 16．如图平分平分，以下结论：①；②；③；④；其中正确的有　 　．（请填写序号） 三、综合题 17．如图，△ABC中，∠A＝36°，∠C＝72°，∠DBC＝36°. （1）求∠1的度数； （2）求证：BC＝BD＝AD. 18．如图所示，已知线段AC∥y轴，点B在第一象限，且AO平分∠BAC，AB交y轴于点G，连接OB，OC． （1）判断△AOG的形状，并说明理由． （2）若点B，C关于y轴对称，试说明：AO⊥BO． 19．如图，在 中， ， 的垂直平分线分别交 于 ， ，垂足分别是 ， ． （1）若 ，则 　 　． （2）若 （ ），则 　 　．（用含α的式子表示） 20．如图所示，边长为2的等边三角形ABC中，D点在边BC上运动(不与B、C重合)，点E在边AB的延长线上，点F在边AC的延长线上，AD=DE=DF. （1）若∠AED=30°，则∠ADB=　 　°. （2）求证：△BED≌△CDF （3）点D在BC边上从B至C的运动过程中，△BED周长变化规律为（　　） A．不变 B．一直变小 C．先变大后变小 D．先变 ... ...