中小学教育资源及组卷应用平台 第五章 分式与分式方程 单元同步培优卷 一、单选题 1．若分式有意义，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 2．若关于的分式方程有增根，则的值为（ ） A． B． C． D． 3．下列算式中，正确的是（ ） A． B． C． D． 4．下列分式中，属于最简分式的是（ ） A． B． C． D． 5．下列各式中，计算正确的是（ ） A． B． C． D． 6．若商品的买入价为，售出价为，则毛利率．已知，，则（ ） A． B． C． D． 7．如果=0，则x等于（ ） A．±2 B．-2 C．2 D．3 8．关于x的不等式组 无解，且关于x的分式方程 有正整数解，则满足条件的所有整数a的个数为（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 9．植树节的起源可以追溯到中国古代“孟春之月，盛德在木”的传统观念，这体现了古人对树木的深深敬仰某校在“植树节”期间带领学生开展植树活动，甲、乙两班同时开始植树，甲班比乙班每小时多植棵树，植树活动结束时，甲、乙两班同时停止植树，甲班共植棵树，乙班共植棵树设甲班每小时植棵树，依题意可列方程为( ) A． B． C． D． 10．从﹣3，﹣1， ，1，3这五个数中，随机抽取一个数，记为a，若数a使关于x的不等式组 无解，且使关于x的分式方程 ﹣ =﹣1有整数解，那么这5个数中所有满足条件的a的值之和是（ ） A．﹣3 B．﹣2 C．﹣ D． 二、填空题 11．分式方程的解为 ． 12．若关于的方程无解，则m的值为 ． 13．当x= 时，分式 的值为1． 14． 已知，则＝ ． 15．当a，b满足关系 时，分式=． 16．计算： = ． 三、综合题 17．某学校组织学生去离学校的红色基地开展研学活动，先遣队员和大队同时出发，先遣队的速度是大队速度的1.2倍，结果先遣队比大队早到．求先遣队和大队的速度各是多少？ 18．根据素材，完成任务． 如何设计雪花模型材料采购方案？ 素材一 学校组织同学参与甲、乙两款雪花模型的制作．每款雪花模型都需要用到长、短两种管子材料．某同学用6根长管子、48根短管子制作了1个甲雪花模型与1个乙雪花模型．已知制作一个甲、乙款雪花模型需要的长、短管子数分别为与． 素材二 某商店的店内广告牌如右所示.5月，学校花费320元向该商店购得的长管子数量比花200元购得的短管子数量少80根． 1．短管子售价：a元/根，长管子售价：元/根．2.6月1日起，购买3根长管子赠送1根短管子． 问题解决 任务一 分析雪花模型结构 求制作一个甲、乙款雪花模型分别需要长、短管子多少根？ 任务二 确定采购费用 试求a的值并求出假如6月只制作一个甲款雪花模型的材料采购费． 19．为培养学生的阅读能力，深圳市某校八年级购进《朝花夕拾》和《西游记》两种书籍，分别花费了14000元和7000元，已知《朝花夕拾》的订购单价是《西游记》的订购单价的1.4倍.并且订购的《朝花夕拾》的数量比《西游记》的数量多300本． （1）求该校八年级订购的两种书籍的单价分别是多少元； （2）该校八年级计划再订购这两种书籍共100本作为备用，其中《朝花夕拾》订购数量不低于30本，且两种书总费用不超过1200元，请求出再订购这两种书籍的最低总费用的方案及最低费用为多少元？ 20．在今年新冠肺炎防疫工作中，某公司购买了 、 两种不同型号的口翠，已知 型口罩的单价比 型口罩的单价多1.5元，且用8000元购买 型口罩的数量与用5000元购买 型口罩的数量相同． （1） 、 两种型号口罩的单价各是多少元？ （2）根据疫情发展情况，该公司还需要增加购买一些口罩，增加购买 型口罩数量是 型口罩数量的2倍，若总费用不超过3800元，则增加购买 型口罩的数量最多是多少个？ 21．某超市用5000元购进一批儿童玩具进行试销，很快销售一空．于是超市又调拨18000元资金购进该种儿童玩具，这次进货价比 ... ...
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