人教版（2024版）七下数学 11.1.2 不等式的性质（第1课时） 课件（共31张PPT）+教案+同步探究学案

中小学教育资源及组卷应用平台 分课时教学设计 第二课时《11.1.2 不等式的性质（第1课时）》教学设计 课型 新授课 复习课口 试卷讲评课口 其他课口 教学内容分析 本节课的学习内容是不等式的性质，是在学习了等式的性质，掌握了一元一次方程解法的基础上，研究不等式的性质，通过类比等式性质，观察具体数值、归纳不等式的性质。本节内容在初中数学中，占据了非常重要的地位，这节内容的学习直接关系到解不等式和不等式组，以及为其他学科和今后的学习打下基础。 学习者分析 在此之前学生已学习了等式的基本性质，这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。但部分学生因时间关系可能会发生知识上的遗忘，所以应全面系统的复习、回顾，深入浅出的分析，并要在课堂上充分调动学生的学习积极性，激发学生主体的能动力。 教学目标 1．类比等式的性质，探索并理解不等式的性质，知道等式的性质与不等式的性质的区别． 2．在类比等式性质，观察具体数值、探索归纳不等式的性质的过程中，感受运算中的不变性、规律性，发展符号表达能力，体会类比思想． 教学重点 探索不等式的性质． 教学难点 不等式性质3的探索及理解． 学习活动设计 教师活动学生活动环节一：学习目标教师活动1： 师出示学习目标： 1．类比等式的性质，探索并理解不等式的性质，知道等式的性质与不等式的性质的区别． 2．在类比等式性质，观察具体数值、探索归纳不等式的性质的过程中，感受运算中的不变性、规律性，发展符号表达能力，体会类比思想．学生活动1： 学生齐声读本课的学习目标活动意图说明： 明确本节课的学习目标，使教师的教和学生的学有效结合在一起，激发学生的学习动力，提高学生课堂参与的兴趣与积极性。环节二：新知导入教师活动2： 问题：1.对于某些简单的不等式，可以直接得出它们的解集，例如不等式 x＋4＞10 的解集是 x＞6，不等式 2x＜6 的解集是 x＜3．但是对于比较复杂的不等式，例如，直接得出它的解集就比较困难．因此，还要讨论怎样解不等式． 2.等式有哪些性质？你能分别用文字语言和符号语言表示吗？ 预设： 文字语言符号语言性质1等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等.如果a=b，那么a+c=b+c或 a-c=b-c性质2等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等.如果a=b，那么ac=bc 如果a=b (c≠0)，那么= 引入：与解方程需要依据等式的性质一样，解不等式需要依据不等式的性质．为此，我们先来看一看不等式有什么性质．学生活动2： 学生认真听讲，并积极回答问题。活动意图说明： 通过复习等式性质的相关内容，为类比探究不等式的性质做好准备。环节三：新知讲解教师活动3： 讲解：与等式类似，关于不等式，有以下两个基本事实： (1)交换不等式两边，不等号的方向改变： 如果a>b，那么bx，可得x<5. (2)不等关系可以传递： 如果a>b，b>c，那么a>c. 例如，由y>x，x>-3，可得y>-3. 引问1：类比等式的性质 1，不等式两边加（或减）同一个数（或式子），大小关系会发生变化吗？ 探究1：用“＜”或“＞”填空，并观察不等号的方向是否改变，总结其中的规律： （1）5＞3， 5＋2_____3＋2， 5＋0_____3＋0， 5＋(－2)_____3＋(－2)； （2）－1＜3， －1＋4_____3＋4， －1＋0_____3＋ 0， －1＋(－7)_____3 ＋(－7)． 根据发现的规律填空：不等式两边加同一个数，不等号的方向_____． 答案：（1）＞，＞，＞ （2）＜，＜，＜ 不变 追问：换一些其他数，验证这个发现． 讲解：由于减法可以转化为加法，因而这个规律对于不等式两边减去同一个数的情形仍然成立． 归纳：不等式性质1： 不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变． 符号语言： 如果 a＞b，那么 a±c＞b±c. 如果 a＜b，那么 a±c＜b± ... ...