人教版（2024版）七下数学 11.1.2 不等式的性质（第1课时）同步练习（含解析）

11.1.2 不等式的性质（第1课时） 同步练习 班级：_____ 姓名：_____ 一、单选题 1．如果，那么下列不等式中一定成立的是（ ） A． B． C． D． 2．下列关于不等式的变化中，叙述不正确的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 3．若，则下列不等式一定成立的是（ ） A． B． C． D． 4．下列不等式变形正确的是（） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 5．实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 6．写出下列不等式变形成“”的形式的结果及理由． （1）若，则 ，理由是 ； （2）若，则 ，理由是 ； （3）若，则 ，理由是 ． 7．“”“ ”“ ”分别表示三种不同的物体，用天平比较它们质量的大小，两次情况如图所示．每个“”“ ”“ ”这样的物体，按质量从小到大的顺序排列为 ． 8．已知，则 ．（用“>”“<”填空） 9．比较大小：如果那么 b．（填“”或“”） 10．填空，完成下面的证明过程． 证明：如果，那么． 证明：因为， 在不等式两边都加上 ，得 因为 ， 在不等式两边都加上 ，得 因为， 所以 三、解答题 11．判断下列各题的推导是否正确，并说明理由． (1)因为，所以； (2)因为，所以； (3)因为，所以； (4)因为，所以． 12．把下列不等式化成或（为常数）的形式： (1)； (2)； (3)； (4)． 中小学教育资源及组卷应用平台 21世纪教育网(www.21cnjy.com) 答案与解析 11.1.2 不等式的性质（第1课时） 同步练习 班级：_____ 姓名：_____ 一、单选题 1．如果，那么下列不等式中一定成立的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】本题考查了不等式的性质，熟练掌握不等式的基本性质是解题的关键．根据不等式的基本性质进行计算，逐一判断即可解答． 解：如果， A. ，故该选项不正确，不符合题意； B. ，故该选项正确，符合题意； C. ，故该选项不正确，不符合题意； D. ，故该选项不正确，不符合题意； 故选：B． 2．下列关于不等式的变化中，叙述不正确的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 【答案】B 【解析】本题考查了不等式的性质，不等式两边同时加或减去同一个整式，不等号方向不变；不等式两边同时乘以（或除以）同一个大于0的数，不等号方向不变；不等式两边同时乘以（或除以）同一个小于 0 的数，不等号方向改变，由此逐项判断即可． 解：A，∵，∴，故A正确，不符合题意； B，∵，∴，故B错误，符合题意； C，∵，∴，故C正确，不符合题意； D，∵，∴，故D正确，不符合题意； 故选：B． 3．若，则下列不等式一定成立的是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】本题考查了不等式的基本性质，熟练掌握不等式的基本性质是解题的关键，根据不等式的基本性质逐一进行分析判断即可． 解：A.由，两边同时加上b，可得，故A选项正确，符合题意； B. 由，两边同时减去c，得，故B选项错误，不符合题意； C. 由，当时，，当时，，当时，，故C选项错误，不符合题意； D.由 ，当时，，当时，，故D选项错误，不符合题意； 故选：A． 4．下列不等式变形正确的是（） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 【答案】A 【解析】本题主要考查了不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式的两边同时乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．应用不等式的基本性质，逐项判断即可． 解：A．若，则，原变形正确， B．若且，则，原变形错误， C．若且，则，原变形错误， D．若，则，原变形错误， 故选：A． 5．实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． ... ...