正比例函数与一次函数 一次函数图象的平移中说的“左加右减，上加下减”，注意 “左加”指的是，图象向左平移a（a>0）个单位长度，对应函数中的“x”换成“x+a”，即函数解析式“y=kx+b”变为“y=k（x+a）+b”； “右减”指的是，图象向右平移a（a>0）个单位长度，对应函数中的“x”换成“x﹣a”，即函数解析式“y=kx+b”变为“y=k（x﹣a）+b”． “上加”指的是，图象向上平移m（m>0）个单位长度，对应函数在函数解析式“y=kx+b”等号右端整体“+m”，即函数解析式变为“y=kx+b+m”； “下减”指的是，图象向下平移m（m>0）个单位长度，对应函数在函数解析式“y=kx+b”等号右端整体“﹣m”，即函数解析式变为“y=kx+b﹣m”． 即 平移前 平移方向 平移后 y=kx+b 向左平移a（a>0）个单位长度 y=k（x+a）+b 向右平移a（a>0）个单位长度 y=k（x﹣a）+b 向上平移m（m>0）个单位长度 y=kx+b+m 向下平移m（m>0）个单位长度 y=kx+b﹣m 1．k决定直线的倾斜程度和增减性，b决定直线与y轴的交点位置． 2．当自变量取不同值时，一般利用函数的增减来判断其对应函数值的大小． 3．运用一次函数解决实际问题的步骤是求出函数解析式（如果问题中没有明确两个变量的关系是一次函数关系，就要根据题意直接写出其解析式；如果明确是一次函数关系，就可以用待定系数法求出其解析式），然后利用其图象和性质解决实际问题． 4．正比例函数y=kx（k≠0）中，|k|越大，直线y=kx越靠近y轴，即直线与x轴正半轴的夹角越大；|k|越小，直线y=kx越靠近x轴，即直线与x轴正半轴的夹角越小． 5．直线y=kx+b的位置是由k和b的符号决定的．k决定直线的倾斜程度，|k|越大，直线越陡，|k|越小，直线越缓；b决定直线与y轴交点的位置，b>0，直线交y轴上方，b<0，直线交y轴下方．若两直线的k相同，则两直线互相平行． 一．选择题（共12小题） 1．下列关系式中，y不是x的一次函数的是（ ） A．x+3y=1 B．2x+3y=0 C． D． 2．能表示一次函数y=mx+n与正比例函数y=mnx（m,n是常数且mn≠0）的图象的是（ ） A． B． C． D． 3．如果一次函数y=kx+b的图象经过第三象限，且与y轴正半轴相交，那么（ ） A．k＞0，b＞0 B．k＞0，b＜0 C．k＜0，b＞0 D．k＜0，b＜0 4．关于正比例函数，下列结论不正确的是（ ） A．图象经过原点 B．y随x的增大而减小 C．当x1＜x2时，y1＜y2 D．当x＞0时，y＜0 5．甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行3200米，先到终点的人原地休息，已知甲先出发4分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人的距离y（米）与甲出发的时间t（分钟）之间的关系如图所示，下列说法正确的是（ ） A．乙用16分钟追上甲 B．乙的速度是60米/分钟 C．乙到达终点时，甲离终点还有800米 D．当乙出发40分钟时，甲、乙两人的距离最远 6．已知点A（x1，y1），B（x2，y2）都在正比例函数y=-2x的图象上，若x1＜x2则y1与y2的大小关系是（ ） A．y1＜y2 B．y1＞y2 C．y1=y2 D．y1≥y2 7．若点A（x1，y1）和B（x2，y2）都在一次函数y=（k-1）x+2（k为常数）的图象上，且当x1＜x2时，y1＞y2，则k的值可能是（ ） A．k=0 B．k=1 C．k=2 D．k=3 8．无为板鸭是安徽的一道传统特色美食，制作无为板鸭需要经过木屑熏烤，某板鸭店的熏烤时间与鸭子的质量对应的部分数据如表： 鸭子的质量x/千克 … 1 1.5 2 … 熏烤时间t/分钟 … 10 18 26 … 已知熏烤鸭子的时间t是鸭子质量x的一次函数，则当x=2.6时，t的值为（ ） A．35.6 B．42.7 C．58 D．60 9．小林在学习了摩擦力的相关知识后，在斜面上拉动木块进行实验．如图用弹簧测力计拉着重为12N的木块分别沿倾斜程度不同的斜面向上做匀速直线运动．经测算，在弹性范围内，弹簧测力计的读数F（N）是装置 ... ...
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