2025年中卫市高考第二次模拟考试 数学 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将答题卡交回． 一、选择题：本大题共8个小题，每小题5分，共40分．每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的答案涂到答题卡上． 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 复数的共轭复数为（ ） A B. C. D. 3. 已知，，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 充分必要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 已知点是角终边上一点，则（ ） A. B. C. D. 5. 下列函数中，在区间上单调递增的是（ ） A. B. C. D. 6. 若球被一个平面所截，所得截面的面积为，且球心到该截面的距离为2，则球的表面积是（ ） A. B. C. D. 7. 若，则（ ） A B. C. D. 8. 是平面直角坐标系内一点，我们以轴正半轴为始边，射线为终边构成角，的长度作为的函数，若其解析式为：，则的轨迹可能为：（ ）. A. B. C D. 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9. 设，函数，则下列说法正确的有（ ） A. 当时，函数为增函数 B. 点为函数图象对称中心 C. 存在a，使得函数有且仅有一个极值点 D. 函数至少有一个零点 10. 在中，，，，的角平分线交于，则（ ） A. 是钝角三角形 B. C. D. 11. 下列说法中正确的是（ ） A. 一个样本的平均数为3，若添加一个新数据3组成一个新样本，则新样本的平均数不变，方差变小 B. 在成对样本数据中，两个变量间的样本相关系数越小，则它们的线性相关程度越弱 C. 数据，53，56，69，70，72，79，65，80，45，41的极差为40，则这组数据的第百分位数为79 D. 已知随机变量，且，则的最小值为3 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12. 已知双曲线的一条渐近线与直线平行，则C的离心率为_____． 13. 函数在上的值域为_____． 14. 在甲 乙 丙 丁四人踢毽子游戏中，第一次由甲踢出，并且每次踢出都等可能踢给另外三人中的任何一人，若第二次踢出后恰好踢给丙，则此毽子是由乙踢出的概率为_____；第次踢出后，建子恰好踢给乙的概率为_____. 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15. 在①成等比数列，②，③数列的前10项和为55这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答问题． 已知等差数列的前n项和为，公差，且_____ （1）求数列的通项公式； （2）求数列的前100项和． 注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分． 16. 某高中学校为了解学生参加体育锻炼的情况，统计了全校所有学生在一年内每周参加体育锻炼的次数，现随机抽取了60名同学在某一周参加体育锻炼的数据，结果如下表： 一周参加体育锻炼次数 0 1 2 3 4 5 6 7 合计 男生人数 3 2 2 5 6 5 4 3 30 女生人数 9 2 3 6 4 3 2 1 30 合计 12 4 5 11 10 8 6 4 60 （1）若将一周参加体育锻炼次数为3次及3次以上的，称为“经常锻炼”，其余的称为“不经常锻炼”．请完成以下列联表，并依据小概率值的独立性检验，能否认为性别因素与学生体育锻炼的经常性有关系； 不经常锻炼 经常锻炼 合计 男生 女生 合计 （2）若将一周参加体育锻炼次数为0次的称为“极度缺乏锻炼”，“极度缺乏锻炼”会导致肥胖等诸多健康问题．以样本频率估计概率，在全校抽取3名同学，其中“极度缺乏锻炼”的人数为，求分布列和； （3）若将一周参加体育锻炼6次或7次的同学称为“运动 ... ...
