2024-2025学年沪教版（2024）七年级数学下册期末真题专项练习 04 解答题（含答案）

2024-2025学年沪教版（2024）七年级数学下册期末真题 专项练习 04 解答题 一、解答题 1．（2024七下·安徽期末）阅读与思考 整式乘法与因式分解是方向相反的变形． 得． 利用这个式子可以将某些二次项系数是1的二次三项式进行因式分解，我们把这种方法称为“十字相乘法”． 例如：将式子分解因式． 解：. 请仿照上面的方法，解答下列问题： （1）分解因式：． （2）分解因式：． （3）若可分解为两个一次因式的积，求整数p所有可能的值． 2．（2024七下·马鞍山期末）完全平方公式经过适当的变形，可以解决很多数学问题． （1）若，，求的值． （2）若，求的值． （3）根据上面的解题思路与方法解决下列题：如图，是线段上的一点，以，为边向两边作正方形，设，两正方形的面积和为20，求的面积． 3．（2024七下·六安期末）年，贵州省出台“引客人黔”团队旅游及营销奖励办法，助推旅游市场强劲复苏．某旅行社5月1日租住某景区A、B两种客房一天下面是有关信息：用元租到A客房的数量与用元租到B客房的数量相等．已知每间A客房的单价比每间B客房的单价多元． （1）求A，B两种客房的单价分别是多少； （2）若租住A，B两种客房共间，A客房的数量不低于B客房数量的，且所花总费用不高于元，求有哪几种租住方案． 4．（2024七下·界首期末）超市分两次购进甲、乙两种商品若干件，进货总价如下表： 　 甲 乙 第一次 1200元 900元 第二次 总共不超过1262元 （1）第一次购进甲商品件数是乙商品件数的2倍，且甲商品的单价比乙商品的单价便宜10元/件，求甲商品的单价； （2）第二次共购进50件，两种商品的单价与第一次相比，甲提高了10%，乙降价了10%，问此次最多购进乙商品多少件？ 5．（2024七下·叶集期末）（1）如图，对一个正方形进行了分割，可得到我们学习过的一个乘法公式，其为_____； （2）利用（）中等量关系解决下面的问题： ，，求的值； 如图，点是线段上的一点，分别以，为边向线段两侧作正方形，正方形，设，两正方形的面积和为，求的面积． 6．（2024七下·利辛期末）（1）【问题提出】如图1，已知，点分别是直线上的点，连接，设．当时，求的值； （2）【问题引申】如图2，已知，求的度数； （3）【问题拓展】如图3，已知平分平分．若，求的度数． 7．（2024七下·利辛期末）【教材重现】如图1，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，把图1中的阴影部分拼成一个长方形（如图2）． （1）上述操作能验证的乘法公式是_____； （2）根据（1）中的乘法公式解决问题：已知，求的值； （3）把上述两个正方形按照如图3所示的方式拼接，其中三点在同一条直线上，若，求阴影部分的面积． 8．（2024七下·利辛期末）如图，已知直线与直线相交于点，． （1）若，求的度数； （2）若，平分，求的度数． 9．（2024七下·淮北期末）我们把符号“”称为二阶行列式，规定它的运算法则为，例如，． （1）求不等式的解集； （2）若关于x的不等式的解都是（1）中不等式的解，求n的取值范围． 10．（2024七下·淮北期末）如图所示的是某大院窗格的一部分，其中“O”代表窗格上所贴的剪纸，设第x个窗格上所贴“O”的个数为y． （1）填写下表． x 1 2 3 4 5 x y 5 8 11 17 （用含x的式子表示） （2）若第x个窗格上所贴的“O”的个数大于50，求x的取值范围． 11．（2024七下·凤阳期末）如图，，点A为直线上一定点，B为直线上的动点，在直线与之间且在线段的右方作点D，使得，设（为锐角）． （1）求的值； （2）当点B在直线上运动的过程中，若平分，也恰好平分，请求出此时的值． 12．（2024七下·寿县期末）解不等式：. 13．（2024七下·安徽期末）已知，关于x的分式方程． （1）当，时，求分式方程的解； （2）当时，求b为何值时分式 ... ...