数学答案 1.A 2. C 3. C 4. B 5. D 6. A 7. B 8. C 9. CD 10. ABC 11. ACD 或 14.①②④ 18.(1)证明：如图， E,F分别为BC,AB的中点 EF∥A1C,… 1分 ,A1CC平面ACG,EF过平面A,C1G, .EF∥平面A1CG, 2分 又F,G分别为AB,AB的中点， A F-BG, 44 …3分 又AF∥BG,.四边形AGBF为平行四边形，则BF∥AG,…4分 :AGC平面A1CG,BFT平面ACG, .BF∥平面ACG,… 5分 又EF∩BF=F,EF,BFC平商BEF, .平面ACG∥平面BEF. 6分 (2)解：在平面ABC内，过点G作GH⊥BC,垂足为H,连接CH. 7分 ,正三棱柱ABC-A,BC,.CC⊥平面ABC.又GHC平面ABC,.CC⊥GH 又BCnCC=C,BC,CCC平面BCCB,.GH⊥平面BCCB. ∠GCH即为C1G与平面BCCB所成的角. …9分 :正三棱柱ABC-A1BC的棱长为2，G为AB中点， ∴.BG=1,∠GBH=60°， 又∠BHG-90,BH-3,GH-号 11分 易知cG⊥BC,CH=是， GH=vC+=√(+2= 13分 易知GH⊥CH, GG=c+GF=√+（停）-F 15分 sin∠CCH- 故CG与平面B0C,B所成角的正弦值为吾 …17分 19.(1)证明：连接BD,AC,记BD∩AC=O,再连接EO,FO,如图所示，因为四边形 ABCD是菱形， 所以O是AC的中点，又E是AD的中点，所以EO∥AB,又EOT平面PAB,ABC M 平面PAB,所以EO∥平面PAB. …2分 因为O是AC的中点，F是PC的中点，所以OF∥PA, 又OF丈平面PAB,PAC平面PAB,所以OF∥平面PAB,…3分 又EONOF-O,EO,OFC平面EOF,所以平面DOF∥平面PAB, …4分 又EFC平面EOF,所以EF∥平面PAB. 5分 (2)解：①连接PO,在△PBD中，PB一PD,O是BD的中点，所以PO LBD,又四边形ABCD是边长为2的菱形， ∠BAD=60',所以BD=2,AC=25,BD⊥AC,又AC∩PO=O,AC,POC平面PAC,所以BD⊥平面PAC.·7分 在△PAC中，过点P作AC的垂线，垂足为G,又PGC平面PAC,所以BD⊥PG,又PGLAC,ACnBD=O,AC,BDC 平面ABCD,所以PGL平面ABCD,所以∠PCA是直线PC与平面ABCD所成的角，所以∠PCA=30°，…9分 又PA⊥P℃，AC=23,所以PC=3,PA=√3，PO=√3，又POLBD,所以PB=PD=√PU+OB=2高一年级数学考试 试卷满分150分考试时间120分钟 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的。 1.若复数之=3一i,则|x= A.√10 B.10 C.25 D.20 2.在△ABC中，AB·BC>0,则△ABC一定是 A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.无法确定 3.下列说法中错误的是 ( A棱台的上、下底面是相似且对应边平行的多边形 B.用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥可得到圆台 C.直角三角形绕其任一边所在直线旋转一周所形成的几何体都是圆锥 D.在圆柱的上、下底面的圆周上各取一点，则这两点的连线不一定是圆柱的母线 4.如图，点G,H,M,N分别是三棱柱的顶点或所在棱的中点，则表示直线GH,MN是异面直线的图形是 ( ① ② ③ ④ A①④ B.②④ C.③④ D.②③ 5.如图所示，在直角坐标系中，已知A(1,0),B(一1,2)，C(一1,0)，D(1,一2)，则四边 形ABCD的直观图面积为 A.42 B.3√2 C.2√2 D.√2 6.如图，在△ABC中，已知∠ACB=120°，将△ABC以AC为轴旋转一周形成的几何体的体积为V1,以 BC为轴旋转一周形成的几何体的体积为V,者V,=2V:,则会C A b.3 1 c是 D号 1在△ABC中，角人，B,C的对边分别为a,bc,若兰号m沿8nB则A= A哥 B.5 .3 D骨或写 8.在三棱锥A-BCD中，△ABD和△BCD均为边长为2的等边三角形，AC=3,则该三棱锥的外接球的 表面积是 () A B瞬 C. D.28π 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部 选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9.下列说法正确的是 A.若两个非零向量AB,CD共线，则A,B,C,D必在同一直线上 B.若向量a与b平行，b与c平行，则a,c方向相同或相反 C.若非零向量AB与CD是共线向量，则它们的夹角是0°或180° D.平行向量就是共线向量，共线向量就是平行向量 10.已知m,n,l为三条不 ... ...
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