浙教版2024—2025学年七年级下册 第三章 整式的乘除 单元测试卷（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 第三章整式的乘除单元测试浙教版2024—2025学年七年级下册 总分：120分 时间：90分钟 姓名：_____ 班级：_____成绩：_____ 一．单项选择题（每小题5分，满分40分） 题号 1 3 4 5 6 7 8 答案 1．下列整式乘法能用平方差公式计算的是（　　） A．（2a+b）（a﹣2b） B．（b+2a）（2a﹣b） C．（b﹣2a）（2a﹣b） D．（a﹣2b）（2b﹣a） 2．已知a＝255，b＝344，c＝433，d＝522，将这四个数按从大到小的顺序排列起来，正确的是（　　） A．a＞b＞c＞d B．c＞d＞a＞b C．b＞c＞a＞d D．d＞c＞b＞a 3．若3m﹣n﹣2＝0，则8m÷2n的值是（　　） A．0 B．1 C．2 D．4 4．当x2+x＝5时，（1﹣x）（2+x）的值是（　　） A．3 B．﹣3 C．7 D．﹣7 5．在运用乘法公式计算（x+2y﹣1）（x﹣2y+1）时，下列变形正确的是（　　） A．[x﹣（2y+1）]2 B．[x2﹣（2y﹣1）2] C．[（x﹣2y）2﹣1] D．[x+（2y+1）]2 6．设M＝20252﹣2024×2026，N＝20252﹣4050×2026+20262，则M与N的关系是（　　） A．M＞N B．M＝N C．M＜N D．M＝±N 7．对于实数a，b，整式P，Q，规定整式的运算：P Q＝aP+bQ，n⊙P．当n≠1时，若对于n⊙P＝P始终成立，则a，b满足的条件是（　　） A．a＝b B．ab＝0 C．a+b＝0 D．a+b＝1 8．从边长为a的大正方形纸板正中央挖去一个边长为b的小正方形后，将其裁成四个大小和形状完全相同的四边形（如图1），然后拼成一个平行四边形（如图2），那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的等式为（　　） A．a2﹣b2＝（a﹣b）2 B．（a+b）2＝a2+2ab+b2 C．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 D．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b） 二．填空题（每小题5分，满分20分） 9．已知a+b＝5，ab＝3，则（a﹣b）2的值为　 　 ． 10．已知4a﹣3b+1＝0，求32×34a÷27b的值为 　 　 ． 11．若2a＝3，2b＝6，2c＝12，则a、b、c的关系：①c＝a+2；②c﹣b＝1；③a+c＝2b；④a+b＝c+1，其中正确的是 　 　 ． 12．现有A，B，C三种不同的矩形纸片若干张（边长如图所示）．若要拼成一个长为3a+2b，宽为2a+b的矩形，则需要A种纸片和C种纸片合计　 　 张． 三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程） 13．先化简，再求值：[（x﹣2y）2+（x﹣2y）（2y+x）﹣2x（2x﹣y）]÷2x，其中x＝1，y＝﹣2． 14．在计算（2x+a）（x+b）时，甲错把b看成了6，得到的结果是2x2+8x﹣24，乙错把a看成了﹣a，得到的结果是2x2+14x+20． （1）求a、b的值； （2）求（2x+a）（x+b）的正确结果． 15．关于x的代数式（ax﹣3）（2x+1）﹣4x2+m化简后不含有x2项和常数项． （1）求a和m的值． （2）若an+mn＝﹣5，求代数式﹣4n2+3m的值． 16．小聪学习多项式研究了多项式值为0的问题，发现当mx+n＝0或px+q＝0时，多项式A＝（mx+n）（px+q）＝mpx2+（mq+np）x+nq的值为0，把此时x的值称为多项式A的零点． （1）已知多项式（3x+2）（x﹣3），则此多项式的零点为　 ． （2）已知多项式B＝（x﹣2）（x+m）＝x2+（a﹣1）x﹣3a有一个零点为2，求多项式B的另一个零点； （3）订正：小聪继续研究（x﹣4）（x﹣2），x（x﹣6）及等，发现在x轴上表示这些多项式零点的两个点关于直线x＝3对称，他把这些多项式称为“3﹣系多项式”．若多项式M＝（2x﹣b）（cx﹣7c）＝ax2﹣（8a﹣4c）x+5b﹣4是“3﹣系多项式”，则a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　． 17．如图，点D在长方形AEFG的边AG上，且四边形ABCD、四边形DGFH均为正方形，延长BC交GF于点M，设AD＝a，DG＝b（a＜b），△BEF的面积记为S1，四边形ABFG的面积记为S2，长方形DCMG的面积记为S3． （1）用a、b的代数式表示S1和S2； （2）若，求的值； （3）若S2＝33，S3＝14，求CH的长． 18．【理解】 数学活动 ... ...