苏教版2024-2025学年三年级数学下册第八单元《小数的初步认识》(应用题四大题型)单元复习讲义(学生版+解析)

1. 小数的组成：小数由整数部分、小数点和小数部分组成。小数中的圆点叫作小数点，小数点左边的部分是整数部分，右边的部分是小数部分。 2. 小数的读法：小数的整数部分按照整数的读法去读，整数部分是0的，就读作零；小数点读作点；小数部分按照从左到右的顺序依次读出各数位上的数字。 1、一位小数进行大小比较时，先比较整数部分，整数部分大的那个小数大；如果整数部分相同就比较小数部分，小数部分大的那个小数大。 1、计算小数加、减法时，先把各数的小数点对齐，也就是把相同数位对齐，再按照整数加、减法的计算方法进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点。 易错知识点01：小数的意义与读写混淆 1. 错误表现 整数与小数部分混淆： 将小数中的整数部分和小数部分独立看待，如认为“3.5元”是“3元+5角”，但误写为“3元5分”。 读写错误：如将“0.25”读作“零点二十五”，或写作“0·25”。 小数点位置遗漏： 书写时漏掉小数点，如将“五点六”写成“56”或“5 6”。 2. 纠正策略 分步读写法： 口诀：“整数部分正常读，小数点读作‘点’，小数部分逐个读”。 例：12.34 → 读作“十二点三四”，而非“十二点三十四”。 直观模型辅助： 用“米尺模型”理解小数意义（如0.3米=3分米），或用货币（元角分）强化小数与生活的联系。 易错知识点02：小数与分数的转换误区 1. 错误案例 单位换算混淆： 误将“0.5米”等同于“5厘米”（正确应为50厘米）。 分数转小数错误： 认为“1/10=0.01”（正确是0.1），或“3/100=0.3”（正确是0.03）。 2. 纠正策略 十进制模型图： 用方格图表示“1=10个0.1=100个0.01”，直观展示分数与小数的十进制关系。 单位换算表： 分数 小数 实际意义 1/10元 0.1元 1角 5/100米 0.05米 5厘米 易错知识点03：小数比较大小中的逻辑错误 1. 常见错误 仅比较整数部分： 认为“2.9 > 3.1”因为整数部分“2 < 3”，但误判小数部分。 位数对齐错误：比较“0.6”与“0.60”时，认为“0.6 > 0.60”（实际相等）。 2. 纠正策略 分位比较法： 步骤：先比整数部分→整数相同再比十分位→依次类推。 例：比较3.25和3.3 → 3=3，2 < 3 → 3.25 < 3.3。 补零对齐法： 将“0.6”补为“0.60”再比较，避免位数不同导致的错误。 易错知识点04：小数加减法中的计算失误 1. 易错点 小数点未对齐： 计算“2.5 + 3.14”时写成： 2.5 +3.14 -- 5.64（错误，正确应为5.64） 但若未对齐小数点，可能误算为“2.5 + 31.4 = 33.9”。 进退位错误： 如计算“4.8 + 2.7”时，个位“4+2=6”，十分位“8+7=15”，未向个位进1，结果误写为“6.15”（正确应为7.5）。 2. 纠正策略 竖式对齐口诀：“加减小数要对齐，小数点是一条线”。 进退位标记法：用红笔标出进位“ ”或退位“ ”，如： 4.8 + 2.7 -- 7.5 易错知识点05：生活应用中的典型误解 1. 错误类型 价格计算混淆单位： 如“一支铅笔1.2元，一块橡皮0.8元，总共多少元？”误算为“1.2 + 0.8 = 2元”，但书写答案时漏写单位或误写“2角”。 测量单位转换错误：将“3.5千克”误认为是“3千克5克”（正确为3500克）。 2. 纠正策略 情景模拟法： 用“虚拟购物”活动练习价格计算，强调“元角分”对应“整数和小数部分”。 单位换算三步法： 1. 明确原单位与目标单位（如千克→克）。 2. 根据进制转换（1千克=1000克）。 3. 用小数乘法计算（3.5千克=3.5×1000=3500克）。 【考点精讲一】（23-24三年级下·江苏徐州·期末）小虎平时从家到学校要走1.5千米，走了0.4千米后发现没带文具盒，于是小虎回家取后再按原路走去学校。小虎比平时多走了多少米？ 【答案】800米 【分析】小虎比平时多走了两个0.4千米，用加法计算出多走了0.4＋0.4＝0.8千米；1千米＝1000米， ... ...