1.4《正弦函数和余弦函数的概念及其性质》同步练习 一、单选题：本题共11小题，每小题5分，共55分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知，则的值为( ) A. B. C. D. 2.如图，在平面直角坐标系中，已知点，，记，则( ) A. B. C. D. 3.已知扇形的半径为，以为原点建立如图所示的平面直角坐标系，，，弧的中点为，则( ) A. B. C. D. 4.在平面直角坐标系中，锐角的大小如图所示，则( ) A. B. C. D. 5.已知动点从出发，沿单位圆顺时针运动，经过后落在角的终边上，则( ) A. B. C. D. 6.若锐角，满足，则( ) A. B. C. D. 7.已知，则( ) A. B. C. D. 8.已知，则的值为( ) A. B. C. D. 9.已知函数且的图象过定点，以原点为顶点，轴的非负半轴为始边的角的终边过点，则( ) A. B. C. D. 10.若角的始边与轴的非负半轴重合，终边过点，则( ) A. B. C. D. 11.如图所示，角的终边与单位圆交于点，则的值为( ) A. B. C. D. 二、多选题：本题共4小题，共24分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。 12.在中，下列结论正确的是( ) A. B. C. D. 13.下列三角函数值的符号判断正确的是( ) A. B. C. D. 14.已知，则下列三角函数中，与数值相同的是( ) A. B. C. D. 15.已知，则的值是( ) A. B. C. D. 三、填空题：本题共5小题，每小题5分，共25分。 16.，则 17.在中，角，，所对的边分别为，，若，，，则 ． 18. ． 19.已知角的终边经过点，且，，则实数的取值范围是 ． 20.已知，，则 ． 四、解答题：本题共2小题，共24分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 21.本小题分 如图，角的终边与单位圆交于点，且． 求； 求． 22.本小题分 已知． 若，求的值； 若，求的值． 答案和解析 1.【答案】 【解析】【分析】 本题主要考查诱导公式在三角化简求值中的应用，属于基础题． 通过构造角，再利用诱导公式即可求出结果． 【解答】 解：， ， ． 故选：． 2.【答案】 【解析】【分析】 本题考查了两角和的正弦公式、二倍角公式、同角三角函数的基本关系、任意角的三角函数，属于基础题． 由任意角的三角函数以及两角和的正弦公式得出，两边平方化简即得． 【解答】 解：易得，， 所以， 两边平方，结合同角三角函数的基本关系以及二倍角公式得，， 所以． 3.【答案】 【解析】【分析】 本题考查了两倍角公式，是基础题． 令，则结合两倍角公式及三角函数的定义可求得答案． 【解答】 解：令， 则， ，解得，或舍去， 则，， 则，即， 故选B． 4.【答案】 【解析】【分析】 本题主要考查三角函数的定义，两角和的正切，二倍角公式以及同角三角函数基本关系式，属于基础题． 先根据正切的定义得到 ，再根据两角和的正切公式得到，最后根据齐次式结合二倍角公式及同角三角函数基本关系即可求解． 【解答】 解：由题图知，， 则， 所以， 故选：． 5.【答案】 【解析】解： 6.【答案】 【解析】解：由诱导公式易得，故， 由，，可知，即，故． 故选：． 7.【答案】 【解析】解：根据诱导公式，可得． 故选：． 8.【答案】 【解析】． 9.【答案】 【解析】在中令，得，所以定点的坐标为因为角的终边过点，所以． 10.【答案】 【解析】因为角的始边与轴的非负半轴重合， 终边过点， 所以， ， 所以． 11.【答案】 【解析】 12.【答案】 【解析】解：在中，有， 对于，，故A选项错误； 对于，，故B选项正确； 对于，，故C选项正确； 对于，，故D选项错误． 故选：． 13.【答案】 【解析】，是第一象限角， ，是第二象限角， ，是第三象限角， ，是第一象限角， ． 14.【答案】 【解析】对于，当，时， ，所以A错误 对于，， 所以B正确 对于，，所以C正确 对于， ，所以D错误． 15.【答案】 【解析】当，时， ， 当，时， ． 1 ... ...
