1.1《集合》课堂训练（含解析）

1.1《集合》课堂训练 一、单选题：本题共17小题，每小题5分，共85分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合，，则( ) A. B. C. D. 2.已知集合，，，则( ) A. B. C. D. 3.已知集合，，则等于( ) A. B. C. D. 4.若集合，，则( ) A. B. C. D. 5.设，，则( ) A. B. C. D. 6.已知集合，，则( ) A. B. C. D. 7.已知集合，则( ) A. B. C. D. 8.已知集合，，则图中阴影部分表示的集合为( ) A. B. C. D. 9.已知集合，，则 A. B. C. D. 10.已知全集，集合，，则( ) A. B. C. D. 11.已知集合，则( ) A. B. C. D. 12.已知集合，，则( ) A. B. C. D. 13.已知集合，，则( ) A. B. C. D. 14.已知集合，，则( ) A. B. C. D. 15.已知集合，，则( ) A. B. C. D. 16.若集合，，则( ) A. B. C. D. 17.集合，，则间的关系是 A. B. C. D. 二、解答题：本题共3小题，共36分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 18.本小题分 已知集合，． 若，求实数的取值范围． 若是的必要不充分的条件，求实数的取值范围． 19.本小题分 已知集合为平面中点的集合，为正整数，若对任意的且，总存在平面中的一条直线恰通过中的个不同的点，称集合为连续共线点集． 若，，，，判断是否为连续共线点集是否为连续共线点集 已知集合为连续共线点集，记集合的元素个数为 (ⅰ)若，求的最大值 (ⅱ)对给定的正整数，求的最小值． 20.本小题分 已知是全体复数集的一个非空子集，如果，总有，，，则称是数环设是数环，如果内含有一个非零复数；且，有，则称是数域由定义知有理数集是数域． 求元素个数最小的数环； 记，证明：是数域； 若，是数域，判断是否是数域，请说明理由． 答案和解析 1.【答案】 【解析】解：由题意得， 又， 故 故选B． 2.【答案】 【解析】解：因为，， 所以， 又集合， 则． 故选B． 3.【答案】 【解析】【分析】 本题考查了交集的概念及其运算，属于基础题． 根据交集的概念及其运算，可得出结果． 【解答】 解：集合表示的是数的集合，而集合表示的是点的集合， 故两个集合没有公共元素，即两个集合的交集为空集． 故选D． 4.【答案】 【解析】【分析】 本题考查交集及其运算，求出集合，，由此能求出． 【解答】 解：因为，所以， 又，所以， 故选C． 5.【答案】 【解析】【分析】 本题研究两个集合的包含关系的判断，属基础题． 对两个集合，中的元素所满足的属性进行探究，确定两个集合的关系选出正确选项． 【解答】 解：由题意，，此集合是全体整数的一半组成的集合； ，此集合是全体奇数的一半组成的集合； ，必有，而当时不一定有， 综上知， 故选：． 6.【答案】 【解析】【分析】 本题考查集合的交集运算，属于基础题． 根据题意，由交集的运算，即可得到结果． 【解答】 解：因为， 则． 故选：． 7.【答案】 【解析】解：， 又 故， 8.【答案】 【解析】【分析】 先求出，由图知道阴影部分表示中把中去掉后剩下元素组成的集合，写出结果即可． 本题考查了交集和补集的计算，属于基础题． 【解答】 解：已知集合，， 则，， 由图知道阴影部分表示中把去掉后剩下元素组成的集合， 即图中阴影部分表示的集合为． 故选：． 9.【答案】 【解析】解：因为，， 所以 ， 故选：． 10.【答案】 【解析】【分析】本题考查集合运算，是基础题先化简集合，，再与集合补集、交集定义求解即可． 【解答】解：，，所以，故选B． 11.【答案】 【解析】解：因为集合， 所以． 故选：． 12.【答案】 【解析】解：由，得，则，所以． 故选： 13.【答案】 【解析】解：因为集合，， 所以． 故选C． 14.【答案】 【解析】解：解不等式得，， 所以． 故选A． 15.【答案】 【解析】解：集合，， 则． 故选A． 16.【答案】 【解析 ... ...