第九章因式分解巩固强化练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 第九章因式分解 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．下列从左到右变形，是因式分解的是（ ） A． B． C． D． 2．将因式分解的结果是（ ） A． B． C． D． 3．把分解因式时，应提取的公因式是（ ） A．2 B． C． D． 4．下列多项式不能用公式法分解因式的是（ ） A． B． C． D． 5．下列各式中不是多项式的因式的是（ ） A． B． C． D． 6．已知，，则a、b的值分别为（ ） A．4、1 B．4、－1 C．－4、1 D．－4、－1 7．下列因式分解正确的是（ ） A． B． C． D． 8．当n为自然数时，一定能（ ） A．被5整除 B．被6整除 C．被7整除 D．被8整除 9．已知下列多项式：①；②；③；④．其中，能用完全平方公式进行因式分解的有（ ） A．②③④ B．①③④ C．②④ D．①②③ 10．下列从左至右的变形，因式分解正确的是（ ） A． B． C． D． 11．下列因式分解正确的是（ ） A． B． C． D． 12．下列各因式分解正确的是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 13．若a=2021×589－588×2021，b=2019×2018－2017×2020，则a与b的大小关系为 ． 14．已知长方形的面积为，如果它的一边长为，则它的周长为 （结果应化简）． 15．多项式的公因式是： ． 16．把方程化为两个二元一次方程是 ． 17．已知可因式分解为，其中a，b均为正整数，则的值为 ． 三、解答题 18．把下列各式因式分解： (1)； (2)； (3)． 19．两个小朋友的年龄分别为岁，岁，且，你知道他们的年龄吗？请说一说你是如何知道的． 20．阅读材料：利用完全平方公式可以将一些形如的多项式变形为的形式，我们把这样的变形方法叫做多项式的配方法，利用多项式的配方法及平方差公式能对一些多项式进行因式分解． 例如：． 根据以上材料，解答下列问题： (1)分解因式（利用配方法）：； (2)求多项式的最小值； (3)比较与的大小，并说明理由． 21．把下列各式因式分解： (1)； (2)； (3). 22．因式分解： (1)； (2)． 23．在实数范围内分解因式： (1)； (2)． 24．分解因式： (1) (2) 《第九章因式分解》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C B C A D A D D C B 题号 11 12 答案 B C 1．C 【分析】本题考查了因式分解的定义，把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种式子的变形叫做这个多项式的因式分解，熟练掌握此定义是解此题的关键．根据因式分解的定义逐项判断即可得到答案． 【详解】解： A、右边，左边不等于右边，故从左到右的变形不是因式分解，所以本选项错误，不符合题意； B、，右边不是整式的积的形式，故从左到右的变形不是因式分解，所以本选项错误，不符合题意； C、，右边是整式的积的形式，故从左到右的变形是因式分解，所以本选项正确，符合题意； D、，右边不是整式的积的形式，故从左到右的变形不是因式分解，所以本选项错误，不符合题意； 故选：C． 2．B 【分析】此题考查了提公因式法分解因式，解决本题的关键是找到公因式． 通过观察可知公因式为，将原式中的公因式提取出来即可解出此题． 【详解】解：∵中的公因式为， ∴原式， 故选：B． 3．C 【分析】找出各项的公因式即可． 【详解】解：把分解因式时，应提取的公因式是． 故选：C． 【点睛】此题考查了因式分解-提公因式法，找出各项的公因式是解本题的关键． 4．A 【分析】根据平方差公式和完全平方公式分解逐一判断即可． 【详解】解：A、，不能用公式法分解因式，故此选项符合题意； B、，能用公式法分解因式，故此选项不符合题意； C、，能用公式法分解因式，故此选项不符合题意； D、，能用公式法分解因式，故此选项不符合题意； 故选：A． 【点睛】本题考查用公式法因式分解，练掌握用平方差公式和完全平方公式分解因式是 ... ...