3.3《方差和标准差》小节复习题 题型01 求方差 1．一组数据2、4、4、6中加入数字4，组成一组新的数据，对比前后两组数据，变化的是( ) A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差 2.某社团统计成员一周的活动时间情况，列出了方差的计算公式：，则的值是( ) A．1 B．5 C． D． 3．一组数据，，，，的平均数是，则这组数据的中位数是 ，方差是 ． 4．某学校在第三次数学学科评价5组的数学成绩是106，109，110，111，114；8组的数成绩是105，107，109，110，119，则这两个小组本次学科评价中数学成绩波动小的一组是 组 (方差公式 ) 5．“共抗疫情，爱国力行”，为加强抗击疫情的爱国主义教育宣传，某中学开展防疫知识线上竞赛活动，八年级(1)、(2)班各选出5名选手参加竞赛，两个班选出的5名选手的竞赛成绩(满分为分)如图所示． (1)请你计算两个班的平均成绩各是多少分； (2)直接写出两个班竞赛成绩的中位数，八年级(1)班_____，八年级(2)班_____； (3)请结合两班竞赛成绩的平均数和中位数，你认为 个班的竞赛成绩较好； (4)计算两个班竞赛成绩的方差，八年级(1)方差为_____，八年级(2)方差为_____，并说明_____班的成绩较为整齐． 题型02 利用方差求未知数据的值 1．若一组数据2，3，4，的方差比另一组数据5，6，7，8的方差大，则的值可能是( ) A．1 B．3 C．5 D．7 2．若一组数据1、3、5、7、x的方差比另一组数据11、13、15、17、19的方差小，则x不可以是( ) A．10 B．8 C．6 D．4 3．在对一组样本数据进行分析时，小明列出了计算方差的式子：，则 ． 4．在方差计算公式，若，分别表示这组数据的个数和平均数，则的值为 ． 5．某校为加强学生消防安全教育，要了解全校共1200名同学对消防知识的掌握情况，对他们进行了消防知识测试．现随机抽取甲，乙两班各15名同学的测试成绩进行整理分析，过程如下： 【收集数据】 甲班15名学生测试成绩分别为： 78，83，89，97，98，85，100，94，87，90，93，92，99，95，100． 乙班15名学生测试成绩分别为： 81，82，83，85，87，96，87，92，94，95，87，93，95，96，97． 【分析数据】 班级 平均数 众数 中位数 方差 甲 92 100 a 乙 90 b 91 【应用数据】 (1)根据以上信息，可以求出：_____分，_____分； (2)在计算这两组数据的方差时用的公式是，其中在计算乙班这组数据的方差时，公式中的_____，_____； (3)结合以上数据，利用平均数或方差对两个班的成绩进行分析． 题型03 根据方差判断稳定性 1．为筹备班级联欢会，班长对全班学生爱吃的水果进行了民意调查，那么最终买什么水果，下面的数据最值得关注的是( ) A．众数 B．中位数 C．平均数 D．方差 2．甲、乙、丙、丁四位同学在四次数学测验中成绩的平均数相同，方差分别为，，，，则成绩最稳定的是( ) A．甲同学 B．乙同学 C．丙同学 D．丁同学 3．甲、乙、丙、丁四名同学进行1000米测试，每人5次测试成绩的平均数都是4分05秒，方差分别为，则这四名同学1000米成绩最稳定的是 ． 4．甲、乙两位同学在五次数学测试中，平均成绩均为分，方差分别为，，甲、乙两位同学中成绩较稳定的是 同学． 5．某小组去年3月至10月对当地西红柿与黄瓜市场价格进行调研，经过整理、描述和分析得到了部分信息． a．西红柿与黄瓜市场价格的折线图： b．西红柿与黄瓜价格的平均数和中位数： 蔬菜价格 平均数(精确到0.1) 中位数 西红柿(元/千克) 6.1 m 黄瓜(元/千克) n 6 根据以上信息，回答下列问题： (1) ， ； (2)在西红柿与黄瓜中， 的价格相对更稳定(填西红柿或黄瓜)； (3)如果这两种蔬菜的价格随产量的增大而降低，结合题中信息推测今年这两种蔬菜在 月的产量相对更高． 题型04 运用方差做决策 1．下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛 ... ...
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