第五章 一元一次方程 综合素质评价 一、选择题（每题3分，共36分） 1．下列式子中，方程的个数是（ ） ；；；；； A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 2．下列运用等式性质进行的变形，正确的是（ ） A. 如果，那么 B. 如果，那么 C. 如果，那么 D. 如果，那么 3．下列方程中，解为的是（ ） A. B. C. D. 4．若关于的方程的解为，则的值是（ ） A. 2.5 B. 1 C. D. 3 5．小荣在解方程时，不小心用橡皮把其中的一项擦掉了，他只记得那一项不含，看答案知道这个方程的解是，那么“·”处的数应该是（ ） A. 2 B. C. D. 1 6．已知关于的方程与的解相同，则的值是（ ） A. 1 B. 2 C. D. 7．已知，则等于（ ） A. B. C. D. 8．我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗：“庭前孩童闹如簇，不知人数不知梨，每人四梨多十二，每人六梨恰齐足.”其大意为：孩童们在庭院玩耍，不知有多少人和梨，每人分4个梨，多12个梨；每人分6个梨，恰好分完.设孩童有人，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 9．学校举行了环保知识竞赛，竞赛中每答对一题加5分，答错一题扣3分，一共20道题，小芳完成了全部答题，并在本次竞赛中获得了76分，则她答对了（ ） A. 15道 B. 16道 C. 17道 D. 18道 10．已知关于的方程有整数解，则满足条件的所有整数的和为（ ） A. B. 2 C. 7 D. 11．现定义运算“*”，对于任意有理数与，满足例如:，.若有理数满足，则（ ） A. 21或4 B. 5或21 C. 4 D. 5 12．如图，在长方形中，，，点是上的一点，且.点从点出发，以的速度沿点匀速运动，最终到达点.设点运动的时间为，若三角形的面积为，则的值为（ ） （第12题） A. 或 B. 或或 C. 或6 D. 或6或 二、填空题（每题3分，共12分） 13．写出一个解为，且未知数的系数为2的一元一次方程:_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ . 14．某电商平台决定举办“跨年”促销活动，对网上销售的某种蓝牙耳机按成本价提高后标价，又以九折优惠卖出，结果每个耳机仍可获利8元，若设这种耳机每件的成本为元，则可列方程：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ . 15．幻方最早源于我国，古人称之为纵横图.如图所示的幻方中，每一行、每一列及各条对角线上的三个数之和均相等，则的值为_____. （第15题） 16．如图，七个一模一样的小长方形平铺在大长方形中.若，阴影部分的周长是16，阴影部分的周长是22，则长方形的面积是_ _ _ _ . （第16题） 三、解答题（共72分） 17．（6分）若是关于的一元一次方程，求的值. 18．（6分）解方程： （1） ； （2） . 19．（8分）在解方程时，小刚在去分母的过程中，右边的“”漏乘了公分母6，因而求得方程的解为，请求出的值和方程正确的解. 20．（8分）有一个数学游戏，如图，一个数从，，三个位置中任选一个位置出发，按照通道内标注的要求进行运算到下一个位置.例如：将3按照（或）的顺序进行运算，即3经过“乘以”的运算得出结果. （1） 将按照的顺序进行运算，列出算式并求出运算结果. （2） 将一个数按照的顺序进行运算，发现运算结果为1.求这个数. 21．（10分）某文艺团体为公益募捐组织了一场义演，成人票每张80元，学生票每张50元，共售出1 000张票，所得票款可能是69 300元吗？为什么？可能是69 320元吗？如果可能，那么成人票比学生票多售出多少张？ 22．（10分）环形跑道一圈长，小明同学在跑道上练习骑自行车，平均每分钟骑；小军同学在跑道上练习跑步，起初平均每分钟跑. （1） 若两人从同一处同时反向出发，经过多长时间两人首次相遇？ （2） 若两人从同一处同时同向出发，小军同学跑1分钟后，体能下降，平均速度下降到每分钟跑，经过多长时间两人首次相遇？ 23．（12分）定义：关于的方程与（,均为不等于0的常数）称互为“反对方程”. ... ...
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