第4章 因式分解期末练习（含答案）浙教版七年级下册数学

浙教版七年级下册数学 第4章 因式分解期末练习 一、选择题 1．下列各因式分解正确的是（　　） A．-x2+4x=-x（x+4） B．x2+2x-1=（x-1）2 C．4x2-4x+1=（2x-1）2 D．x2-4x=2（x+2）（x-2） 2．已知多项式a2+ma+n可因式分解为（a-4）（a+5），则m的值为（　　） A．1 B．-1 C．-9 D．9 3．已知，，则ab的值为（　　） A．-2 B．-1 C．1 D．2 4．下列各式中，可以用完全平方公式因式分解的是（　　） A．a2﹣1 B．a2+2a﹣1 C．x3+x2+x D．a2﹣6a+9 5．将多项式分解因式，应提取的公因式是（　　） A． B． C． D． 6． 将下列多项式分解，结果中不含有因式a+1的是（　　） A．a2-1 B．a2+a C．a2+a-2 D．（a+2）2-2（a+2）+1 7．已知，则等于（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 8．如图将4个长、宽分别均为a，b的长方形，摆成了一个大的正方形，利用面积的不同表示方法写出一个代数恒等式是（　　） A． B． C． D． 9．把多项式 分解因式， 需用到（　　） A．提取公因式法 B．平方差公式 C．提取公因式法和平方差公式 D．以上都不对 10．等式“”中的“□”表示的数是（ ） A．4 B． C．16 D． 二、填空题 11．因式分解：　 　． 12．已知多项式x2+ax+81是一个完全平方式，则实数a的值是 　 　． 13．已知，，则的值是　 　． 14．如图，用张类正方形卡片、张类正方形卡片，张类长方形卡片，拼成一个大正方形，则拼成的正方形的边长为　 　． 15．如果多项式，则p的最小值是　 　． 三、计算题 16．因式分解． （1）； （2）． 四、解答题 17．如图1是一个长为2m、宽为2n的长方形，用剪刀沿图中虚线均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形． （1）请用两种不同的方法表示图2中阴影部分的面积（结果不化简）： 方法1：　 　；方法2：　 　． （2）观察图2，请写出，三个式子之间的等量关系． （3）若，结合（2）中的等量关系，求的值． 18．若是完全平方式，且，则的值是多少？ 19．定义，如．已知，已知（为常数） （1）若，求的值； （2）若的代数式中不含的一次项，当时，求的值． 20．阅读：已知，求的值． 解：∵， ∴． 请你根据上述解题思路解答下面问题： （1）已知，求的值； （2）已知，求的值． 21．已知8张长为，宽为的小长方形纸片，按下图方式不重叠地放在矩形内，未被覆盖的部分分别用两个阴影表示．其中右下角阴影为六边形，左上角阴影为长方形．设六边形与长方形面积的差为，设． （1）用的代数式表示； （2）当的长度变化时，如果始终保持不变，则应满足的关系是什么？ （3）在（2）的结论成立的情况下，用10张长为，宽为的矩形纸片，再加上张边长为的正方形纸片，张边长为的正方形纸片（是正整数），拼成一个大的正方形（按原纸张进行无空隙、无重叠拼接），则当大正方形面积最小时，求拼成的大的正方形的边长为多少（用含的代数式表示）？并求出此时的的值． 22．我们把多项式及叫做完全平方式，如果一个多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法，配方法是一种重要的解决问题的数学方法，不仅可以将一个看似不能分解的多项式分解因式，还能解决一些与非负数有关的问题或求代数式最大值，最小值等． 例如：分解因式 例如：求代数式的最小值．可知当时，有最小值，最小值是． 根据阅读材料用配方法解决下列问题： （1）分解因式：_____； （2）若a、b满足，求的值； （3）已知（m为任意实数），求的最小值． 答案解析部分 1．【答案】C 2．【答案】A 3．【答案】C 4．【答案】D 5．【答案】D 6．【答案】C 7．【答案】D 8．【答案】C 9．【答案】C 10．【答案】B 11．【答案】 12．【答案】±18 ... ...